Zbirka zadataka iz Ekspertskih sistema

2.1. Formalna logika 89
Zadatak 38: Inteligencija računarskog sistema
Predstaviti sledeću sentencu preko dobro formiranih formula predikatskog računa:
a) Računarski sistem je inteligentan ako može da obavi zadatak koji, ako ga obavlja čovek,
zahteva inteligenciju.
b) Ako je problem pretraživanja komutativan tada, za bilo koje stanje pretrage S, svaki član
skupa operatora primenljivih na stanje S je takođe primenljiv na bilo koje stanje
dobijeno primenom nekog primenljivog operatora na S.
Rešenje
a) Čitanjem iskaza možemo definisati sledeće predikate:
• ČOVEK(c) koji je tačan ako je c čovek
• SISTEM(s) je ispunjeno ako s predstavlja računarski sistem
• ZADATAK(x) koji je tačan ako je z zadatak
• OBAVLJA(z,x) tačan je ako zadatak z obavlja x, gde x može biti čovek ili računarski
sistem.
• ZAHTEVA_INTELIGENCIJU(z,c) je ispunjeno ako zadatak z zahteva inteligenciju od
čoveka c da bi ga obavio
• INTELIGENTAN(s) je ispunjeno ako računarski sistem s poseduje inteligenciju.
Sada se dati iskaz može predstaviti sa
∀s ∃z{ SISTEM(s) ∧ ZADATAK(z) ∧OBAVLJA(z,s) ∧
∀c[ČOVEK(c) ∧ OBAVLJA(z,c) ⇒ ZAHTEVA_INTELIGENCIJU(z,c)]
⇒ INTELIGENTAN(s)}
b) Da bismo predstavili zadati iskaz, koristićemo sledeće predikate:
• PROBLEM(p) je ispunjen u slučaju da p predstavlja neki problem pretraživanja
• OPERATOR(o,p) je ispunjen u slučaju da o predstavlja neki operator promene stanja u
problemu p
• KOMUTATIVAN(p) je ispunjen ako je problem p komutativan
• STANJE(s,p) važi ako s predstavlja neko stanje u problemu p
• PRIMENLJIV(o,s) je ispunjeno ako je operator o primenjiv na stanje s
Definišemo i jednu funkciju:
• NovoStanje(s,o) vraća kao rezultat naslednika stanja s za operator o.
Dati iskaz može se predstaviti sledećom formulom:
PROBLEM(p) ∧
[STANJE(s,p) ∧ OPERATOR(o,p) ∧ PRIMENLJIV(o,s) ∧
OPERATOR(o1,p) ∧ PRIMENLJIV(o1,s)
⇒ PRIMENLJIV(o,NovoStanje(s,o1))]
⇒ KOMUTATIVAN(p)
Podrazumeva se da su sve promenljive u gornjoj formuli univerzalno kvantifikovane.