Zbirka zadataka iz Ekspertskih sistema

2.1. Formalna logika 93
∨ HRANA(x1 )
5’. JEDE(SRĐAN, KIKIRIKI)
5’’. ¬OTRUJE_SE(SRĐAN, KIKIRIKI)
6. ¬JEDE(SRĐAN,x2 ) ∨ JEDE(CECA,x2 )
c) Rezolucija je jedno od pravila izvođenja u predikatskom računu pri čemu se
kombinacijom dve klauzule oblika P ∨ Q i ¬P ∨ R dobija nova klauzula Q ∨ R. Simbolički se
ovo označava kao:
P∨ Q, ¬ P∨ R →Q∨ R
Pri tome klauzule mogu imati više od dva literala koji se svi (osim literala P i ¬P) pojavljuju
u rezultantnoj formuli. Dokazivanje primenom rezolucije svodi se na dodavanje negacije
tvrđenja hipotezama i pokušaj ustanovljavanja protivrečnosti tako formiranog sistema
stavova. Protivrečnost je uvtrđena dobijanjem klauzule bez literala koju označavamo sa NIL.
Stavovima iz tačke b) dodajemo negaciju tvrđenja iz tačke c):
7. ¬VOLI (SAŠA, KIKIRIKI)
iz 4. i 5’., unifikacijom promenljivih x1 = KIKIRIKI i y=SRĐAN i primenom rezolucije
dobija se:
8. OTRUJE_SE(SRĐAN,KIKIRIKI) ∨ HRANA(KIKIRIKI)
iz 8. i 5’’. rezolucijom se dobija
9. HRANA(KIKIRIKI)
iz 1. i 9., stavljajući x = KIKIRIKI, rezolucijom se dobija
10. VOLI (SAŠA, KIKIRIKI)
iz stavova 7. i 10. dobija se prazna klauzula NIL. Prema tome, dobijena je protivrečnost u
skupu stavova koji sadrži polazne stavove i negaciju tvrđenja, čime je utvrđeno da je polazno
tvrđenje tačno.
Zadatak 41: Rodbinske veze
Date su sledeće tvrdnje:
1. Ako je osoba X brat osobe Z i osoba Y takođe brat osobe Z, onda je osoba X brat i osobe
Y ili su X i Y ista osoba.
2. Ako je osoba X muško i ima istu majku kao i osoba Y, onda je X brat osobe Y ili su X i Y
ista osoba.
3. Marija je majka Milana i Ane.
4. Milan je muško.
5. Jovan je Anin brat.
6. Milan i Jovan nisu ista osoba.
7. Milan i Ana nisu ista osoba.
a) Napisati formule predikatskog računa i prevesti ih u klauzalni oblik.
b) Rezolucijom dokazati ili pobiti tvrdnju da je Milan Jovanov brat.