Analyse, Modellierung und Programmierung des Geige-spielens an ...

8. Das Violine-Projekt
Dieses Kapitel der Praktikumsarbeit soll im Folgenden einen grundlegenden Überblick
über die bereits vorhandene Arbeit des Violine-Projektes vor Beginn meines Praktikums
geben. Für eine genauere Beschreibung verweise ich auf die Praktikumsarbeit von Thomas
Haase [29, 30].
8.1. Beschreibung der Trajektorie
Thomas Haase stellt mit seiner Praktikumsarbeit Mathematische Analyse, Modellierung
und Simulation des Violine spielens am LBR III den Beginn des Projektes dar. Vorgabe
war es dabei, eine Trajektorie auf der Grundlage einer Positionssteuerung zu entwickeln,
da sich andere Verfahren wie die Kraft/Drehmomentensteuerung als zu langsam und
schwingungsanfällig erwiesen haben. Es folgt eine kleine Zusammenfassung seiner Arbeit:
8.1.1. Bewegungsraumanalyse
In seinem ersten Kapitel Bewegungsraumanalyse beschreibt Haase die Objekte Bogen
und Violine und definiert zugleich vier Basisunabhängige Koordinatensysteme sowie den
TCP. Alle im System benutzten Koordinatensysteme sind in Abbildung 8.1 dargestellt.
Für die Violine bzw. den Steg wurden zwei Koordinatensysteme erachtet, ein S und ein
N-System, wobei das N-System lediglich zum S-System zur leichteren mathematischen
Beschreibung 180° um die Z-Achse gedreht vorliegt. Dem Bogen hingegen wurde naturgemäß
der TCP als Bezugssystem zugrunde gelegt und relativ zu diesem zwei Koordinatensysteme
definiert: Das B (Bogen)-System und das H (Haar)-System. Das B-System
ist im Bezug auf dem TCP ebenfalls nur um die Z-Achse gedreht, wobei der Drehwinkel
experimentell zu ermitteln ist. Dies ist erforderlich, um die genaue Orientierung des
Bogens relativ zum TCP zu erhalten. Das H-Koordinatensystem bedient sich einer festen
Transformationsmatrix gegenüber dem B-System, welche sich aus den konstruktiven
Gegebenheiten des Bogen ableitet (vgl. Abbildung 8.2). Eine genaue Vermessung des
Bogens sowie der Violine ist somit von entscheidender Bedeutung für die Bestimmung
der wesentlichen zur Berechnung notwendigen Punkte.
8.1.1.1. Probleme
Wie sich in einem neuerlichen praktischen Versuch zeigte, ist die genaue Vermessung des
Bogens und der Violine äußerst schwierig und mitunter unzulässig hoch fehlerbehaftet.
Da nach Haases Modell eine genaue Kenntnis über die geometrischen Gegebenheiten
zur Bestimmung der Lage der Saiten sowie der Bogenhaare erforderlich ist, sollte es in
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