Analyse, Modellierung und Programmierung des Geige-spielens an ...
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9. Trajektoriengenerierung<br />
9.1.1. Trajektorienpunktedichtekorrektur<br />
Als erstes sollte das Problem der zu hohen Punkteabstände <strong>an</strong>geg<strong>an</strong>gen werden. Dazu<br />
ist eine genaue Kenntnis über jene Parameter nötig, welche diese beeinflussen zu vermögen.<br />
Meine Hoffnungen lagen natürlich darauf, dass sich durch eine genaue <strong>Analyse</strong><br />
<strong>und</strong> Verifizierung genau dieser Parameter die Probleme ausreichend gut beheben ließen,<br />
ohne die vorh<strong>an</strong>den trajektorienerzeugenden Algorithmen gr<strong>und</strong>legend verändern oder<br />
gar verwerfen zu müssen. Ich sollte nicht enttäuscht werden.<br />
Tatsächlich ließen sich die Entfernungen zwischen den Punkten auf ein paar gr<strong>und</strong>legende<br />
Parameter zurückführen: Wie schon im Abschnitt 8.2.1 <strong>an</strong>gemerkt, existieren<br />
für die Festlegung der Geschwindigkeiten, <strong>und</strong> somit auch für die Punktedichte, einige<br />
übergeordnete Faktoren: Die Abtastrate T_Sim, die Taktzahl pro Minute BPM, die Referenznote<br />
N_Ref, die Initialzeit T_Init <strong>und</strong> zusätzlich auch noch die Überführungszeit<br />
t_ueber. Um die Punktedichte eines Streichvorg<strong>an</strong>ges zu ändern, existieren, in Bezug<br />
auf einem positionsgesteuerten Bogen, keine Möglichkeiten zur Abänderung dieser, ohne<br />
dabei den musikalischen Effekt der Lautstärke, welcher durch Druck <strong>und</strong> Streichgeschwindigkeit<br />
hervorgerufen wird, zu beeinflussen. Dies geht daraufhin zurück, das die<br />
Geschwindigkeit direkt proportional abhängig von der Entfernung der Trajektorienpunkte<br />
<strong>und</strong> somit direkt umgekehrt proportional von der Punktedichte ist <strong>und</strong> darüber hinaus<br />
nicht mit einer Druckänderung kompensiert werden k<strong>an</strong>n. Somit ist für den Streichvorg<strong>an</strong>g<br />
lediglich eine oberste Grenze der Geschwindigkeit zu setzten, welche in Kombination<br />
mit der Notenlänge <strong>und</strong> Einhaltung <strong>des</strong> streichbaren Bogenbereiches später vom Liedgenerator<br />
übernommen wird. Die einzige in Betracht zu ziehende Möglichkeit währe<br />
eventuell eine Änderung der BPM. Da diese Änderung die gesamte Trajektorie betrifft,<br />
bleiben die Verhältnismäßigkeiten weitgehend konst<strong>an</strong>t <strong>und</strong> eine musikalische “Verfälschung”<br />
findet nicht statt.<br />
Etwas <strong>an</strong>ders verhält es sich bei den Überführungsvorgängen, welche vor allem von<br />
den Faktoren Streichgeschwindigkeit vorher, Streichgeschwindigkeit folgend, Überführungszeitvorgabe,<br />
zurückzulegende Strecke <strong>und</strong> natürlich auch vom BMP abhängig sind.<br />
Dabei gelten folgende Zusammenhänge für die Streichgeschwindigkeiten <strong>und</strong> somit für<br />
v ist <strong>und</strong> v soll der Überführung:<br />
oder nach Vereinfachung<br />
v streich =<br />
SL<br />
(9.1)<br />
60·T Sim<br />
BMP ·N ref ·T Matrix (15,i)·T Sim<br />
v streich = SL · BMP · N ref · T Matrix (15, i) · 60 −1 (9.2)<br />
Diese Faktoren sind im Gr<strong>und</strong>e nicht zu beeinflussen oder zumin<strong>des</strong>t nicht wünschenswert.<br />
Die eigentliche Kurve der Überführung wird von der schon erwähnten Funktion<br />
Bezierpunkte bzw. Bezier erstellt, welche aus einfachen oder gekoppelten Bézierfunktion<br />
je nach Überführungsart eine geeignete berechnen. Sollen dieses Algorithmen un<strong>an</strong>getastet<br />
bleiben, was aufgr<strong>und</strong> der guten Funktionalität dieser hier <strong>an</strong>gestrebt wird, so<br />
verbleiben nur noch die zwei Parameter BPM <strong>und</strong> t_ueber zur Variation der Punktedichte.<br />
Der BPM ist wie schon erwähnt ein Parameter, welcher die gesamte Trajektorie<br />
SL = Weglänge<br />
Streichvorg<strong>an</strong>g<br />
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