Analyse, Modellierung und Programmierung des Geige-spielens an ...

8. Das Violine-Projekt
Weise zwischen diesen Punkten Interpoliert werden soll. Als nächstes wird in Start.m die
Datei Trajektorie.m aufgerufen. Sie ist für die Interpolation und die Zeitparametrisierung
zuständig. Zu diesem Zwecke wurde sie in drei übergeordnete Einheiten aufgeteilt:
Start-Ende-Regelung, Streichen und Überführen. In der Einheit Start-Ende-Regelung berechnet
die Funktion Bezier die eigentliche Kurve von der Anfangsposition zum ersten
Streichpunkt bzw. vom letzten Streichpunkt zur Endposition. Die Geschwindigkeitsregelung
wird von der Funktion VRegelungStartEnde übernommen. Diese berechnet variable
Punktabstände und übergibt diese an distanzen3D, welche die Kurve aufgrund der vorgegebenen
Punktabstände umstrukturiert. Die Geschwindigkeit bei An- und Abfahrt ist
dabei vor allem abhängig von T_Init, aber auch von der Sollgeschwindigkeit des ersten
bzw. letzten Streichvorganges. Da diese Sollgeschwindigkeit des Streichvorganges wiederum
von anderen Faktoren abhängig ist, wird eine explizite Geschwindigkeitsvorgabe
für An- und Anfahrten nur schwer realisierbar sein. Die Einheit Überführen nutzt neben
der Funktion Bezier zusätzlich noch die Funktion Bezierpunkte, welche ermittelt, ob eine
einfache oder gekoppelte Bézierfunktion für die jeweilige Überführung von Nöten ist.
Zur Ermittlung der Bézierpunkte wird die Funktion geradendarstellung herangezogen,
welche u. a. Werte wie Anstieg, Abstände von den Saiten und Schnittpunkte berechnet.
Die Berechnung der Punkteabstände übernimmt VRegelung. Distanzen3D implementiert
diese dann wie schon zuvor in die Überführungs-Kurve. Die letzte Einheit betrifft das
Streichen einer Saite. Hier ist besonderes Augenmerk auf die Dauer eines Streichvorgang
zu legen, welcher letztlich durch die Absolutzahl der Punkte bestimmt ist, genauso wie
auf die Streichgeschwindigkeit, welche von den hier konstanten Punkteabständen festgelegt
wird. Alle aus jeder Einheit berechneten Punkte werden fortlaufend in T_Traj
und R_Traj abgelegt, wobei T_Traj die Lage und R_Traj die Orientierung inne hält.
Beide Matrizen werden in die Datei Trajektorie.mat gespeichert, welche demzufolge die
gesamte Trajektorie beinhaltet.
8.3. Fazit
Mir den hier vorliegenden mathematischen Analysen und der Erstellung eines Programmes
zur Trajektorienerzeugung, wurde bereits ein sehr wichtiger Schritt in Richtung
Violine-Spielenden-Roboter getan. Allerdings stellt dies nur den Beginn einer Reihe bevorstehenden
Aufgaben und Herausforderungen dar. Wie sich bereits zu Beginn meiner
Arbeit gezeigt hatte, erweist die Berechnung der Trajektorie, trotz ausgeklügelter Mathematik,
als noch sehr fehlerbehaftet. Eine zu große Punkteschrittweite sowie unzulässig
hohe Unstetigkeiten der Kurve vor allem in der Orientierungssteuerung bereiten
noch genauso große Schwierigkeiten, wie ein gelegentlichen Durchfahren der Geige oder
das Überschreiten des Arbeitsraumes. Desweiteren stellt die Eingabe einer Note noch
eher ein mathematisches Unterfangen dar, als ein musikalisches Geschick. Eine deutlich
einfachere auf musikalischen Grundlagen basierende Eingabemöglichkeit sollte also her,
welche gleichzeitig schon bei der Eingabe in der Lage sein sollte, Fehler wie eine Arbeitsraumüberschreitung
oder unzulässig hohe Streichgeschwindigkeiten zu erkennen, um eine
spätere fehlerbehaftete Trajektorienerzeugung zu vermeiden. Auch sollten durch eine sol-
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