Analyse, Modellierung und Programmierung des Geige-spielens an ...

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9. Trajektoriengenerierung Abbildung 9.1.: Simulation der Bogenführung in Matlab 58
9. Trajektoriengenerierung 9.1.1. Trajektorienpunktedichtekorrektur Als erstes sollte das Problem der zu hohen Punkteabstände angegangen werden. Dazu ist eine genaue Kenntnis über jene Parameter nötig, welche diese beeinflussen zu vermögen. Meine Hoffnungen lagen natürlich darauf, dass sich durch eine genaue Analyse und Verifizierung genau dieser Parameter die Probleme ausreichend gut beheben ließen, ohne die vorhanden trajektorienerzeugenden Algorithmen grundlegend verändern oder gar verwerfen zu müssen. Ich sollte nicht enttäuscht werden. Tatsächlich ließen sich die Entfernungen zwischen den Punkten auf ein paar grundlegende Parameter zurückführen: Wie schon im Abschnitt 8.2.1 angemerkt, existieren für die Festlegung der Geschwindigkeiten, und somit auch für die Punktedichte, einige übergeordnete Faktoren: Die Abtastrate T_Sim, die Taktzahl pro Minute BPM, die Referenznote N_Ref, die Initialzeit T_Init und zusätzlich auch noch die Überführungszeit t_ueber. Um die Punktedichte eines Streichvorganges zu ändern, existieren, in Bezug auf einem positionsgesteuerten Bogen, keine Möglichkeiten zur Abänderung dieser, ohne dabei den musikalischen Effekt der Lautstärke, welcher durch Druck und Streichgeschwindigkeit hervorgerufen wird, zu beeinflussen. Dies geht daraufhin zurück, das die Geschwindigkeit direkt proportional abhängig von der Entfernung der Trajektorienpunkte und somit direkt umgekehrt proportional von der Punktedichte ist und darüber hinaus nicht mit einer Druckänderung kompensiert werden kann. Somit ist für den Streichvorgang lediglich eine oberste Grenze der Geschwindigkeit zu setzten, welche in Kombination mit der Notenlänge und Einhaltung des streichbaren Bogenbereiches später vom Liedgenerator übernommen wird. Die einzige in Betracht zu ziehende Möglichkeit währe eventuell eine Änderung der BPM. Da diese Änderung die gesamte Trajektorie betrifft, bleiben die Verhältnismäßigkeiten weitgehend konstant und eine musikalische “Verfälschung” findet nicht statt. Etwas anders verhält es sich bei den Überführungsvorgängen, welche vor allem von den Faktoren Streichgeschwindigkeit vorher, Streichgeschwindigkeit folgend, Überführungszeitvorgabe, zurückzulegende Strecke und natürlich auch vom BMP abhängig sind. Dabei gelten folgende Zusammenhänge für die Streichgeschwindigkeiten und somit für v ist und v soll der Überführung: oder nach Vereinfachung v streich = SL (9.1) 60·T Sim BMP ·N ref ·T Matrix (15,i)·T Sim v streich = SL · BMP · N ref · T Matrix (15, i) · 60 −1 (9.2) Diese Faktoren sind im Grunde nicht zu beeinflussen oder zumindest nicht wünschenswert. Die eigentliche Kurve der Überführung wird von der schon erwähnten Funktion Bezierpunkte bzw. Bezier erstellt, welche aus einfachen oder gekoppelten Bézierfunktion je nach Überführungsart eine geeignete berechnen. Sollen dieses Algorithmen unangetastet bleiben, was aufgrund der guten Funktionalität dieser hier angestrebt wird, so verbleiben nur noch die zwei Parameter BPM und t_ueber zur Variation der Punktedichte. Der BPM ist wie schon erwähnt ein Parameter, welcher die gesamte Trajektorie SL = Weglänge Streichvorgang 59
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