Analyse, Modellierung und Programmierung des Geige-spielens an ...

9. Trajektoriengenerierung
Um eine variable Streichzeit zu kreieren ist es notwendig, die sich anschließende Überführungszeit
(ohne Pausennote) zu kennen. Nur so ist es zusammen mit der Überführungszeit
möglich, die angegebene Notenlänge musikalisch korrekt umzusetzen. Die Überführungszeit
wird wie in Paragraph 9.2.2.2 beschrieben berechnet. Allerdings ist es von
Nöten, die Überführungszeit bereits vor der Berechnung der Überführung zu kennen.
Zur Umgehung dieses Problems wurde ein Programm kreiert, das alle laut T Abspiel anfallenden
Überführungswege vor Erstellung der Trajektorie berechnet und in einer Matrix
namens MLaenge der Trajektorienberechnungen jederzeit zur Verfügung stellt. Aus diesen
Längen, welche in Laenge_Ueberf.m bestimmt werden, kann dann wieder wie in
9.17 die Überführungszeit der folgenden Überführung berechnet und von der Streichzeit
abgezogen werden, sofern die Streichzeit größer als die Überführungszeit ist.
Notwendigkeit einer Überführung Überführungen sind im Eigentlichen für Vorgänge
vorgesehen, bei denen der Bogen einen Saitenwechsel vollziehen muss. Wenn nun aber
die Möglichkeit besteht, aufeinander folgende Noten auf ein und derselben Saite zu spielen,
wäre eine Überführung nach jeder dieser Noten unsinnig. Wenn darüber hinaus auch
noch sehr schnelle Noten gespielt werden sollen (z. B. 32stel), was mit einer entsprechend
kurzen Streichzeit einhergehen würde, könnte die Streichzeit nicht mehr um die Überführungszeit
reduziert werden, was wie schon erwähnt Verfälschungen im Takt und ein
allgemein schlechtes Klangbild zur Folge hätte.
Um diesen Missstand zu umgehen, sollte der Liedgenerator in der Lage sein, selbstständig
überflüssige Überführungsaktionen zu erkennen und die Trajektorie demensprechend
anzupassen. Um dies zu bewerkstelligen, ist ein Umbau der Algorithmen zur Kreierung
der Matrix der anzuspielen Punkte T Matrix von Nöten. Der jetzige Aufbau basiert auf
den Gedanken, dass sich nach jeder Streichaktion eine Überführung anschließt. Hierfür
werden in der besagten Matrix für den Beginn sowie dem Ende einer jeden Streichaktion
jeweils in zwei aufeinander folgenden Spalten Lage und Orientierung als Vektor abgespeichert.
Zusätzlich wird in jeder Spalte angegeben, ob sich ein Streichvorgang oder eine
Überführung anschließt. Nach dem von Haase beschrieben Schema, sind die Werte für die
folgende Aktion somit alternierend zugeordnet, da sich Streich- und Überführungsvorgang
einander abwechseln. Dies geschieht auf folgender Weise: In Matrizenberechnungen
werden zu jeder Note (=Streichvorgang) zwei Spalten generiert, welche jeweils Anfangsund
Endpunkt inne halten. Um zwei Streichvorgänge ohne Überführung generieren zu
können, ist es notwendig, zwei mal hintereinander linear interpolieren zu können. Da
der Endpunkt des ersteren Streichvorganges mit dem Anfangspunkt des folgenden zusammenfällt,
ist es nun nicht mehr nötig, bzw. währe es sogar fatal den Endpunkt des
ersten Streichvorganges als eigenen Lagevektor in eine eigene Spalte von T Matrix zu
schreiben, da in diesen Falle zwei lagegleiche Punkte aufeinanderfolgend in der Matrix
generiert wären. Will man eine Überführung vermeiden, so müsste demensprechend zwischen
zwei Punkten mit der euklidischen Länge von Null linear interpoliert werden, was
natürlich nicht möglich ist. Aus diesem Grunde wird in der modifizierten Datei Matrizenberechnungen_II
für Streichvorgänge an denen sich keine Überführung anschließt nur
der Anfangspunkt generiert, es sei denn, es wird genau an besagter Stelle eine Pausen-
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