Analyse, Modellierung und Programmierung des Geige-spielens an ...

9. Trajektoriengenerierung
langsame Änderungsraten möglich und das Integral-Verhalten zur Annäherung an den
Sollwert bleibt weiterhin bestehen. Nachfolgende Simulationen bestätigten diese Fakten.
Nach der erfolgreichen Abänderung des Orientierungsverhaltens bei Anfahrt, bot es
sich nun an, dieselben Algorithmen für eine Orientierungssteuerung bei Abfahrt zu verwenden.
Ziel war es dabei, das der Bogen nach der Abfahrt wieder exakt die gleiche Lage
und Orientierung einnimmt, von welcher er gestartet ist. Zusätzlich sollte ein Streifen
oder gar Durchfahren der Saiten und der Violine unbedingt verhindert werden. Erster
Schritt war somit eine Implementierung der modifizierten Algorithmen des Orientierungsverhaltens
in die Abfahrtstrajektorie. Nach erfolgreicher Umsetzung blieb nun noch das
Problem der Sicherstellung des Nichtdurchfahrens der Violine aus jeder Ausgangssituation.
Hierbei für die Wahl auf den Einbau einer Korrektur-Orientierungsmatrix. Diese
sollte den Bogen nach dem letzten Streichvorgang um einen definierten Winkel in der
Y-Z-Ebene anheben, wobei der Vorgang auch hier integrales Verhalten aufweisen sollte.
Multipliziert man diese Matrix mit der Abfahrtsorientierungsmatrix, erhält man eine
fließende und vor Kollisionen sichere Abfahrt des Bogens in die entsprechende anfängliche
Position. Folgend ist ein Ausschnitt des Programmcodes der Abfahrt des Bogens
dargestellt 1 :
f o r
r = 1 : Punktanzahl
L a u f v a r i a b l e = L a u f v a r i a b l e +1;
T_Traj ( 1 : 3 , L a u f v a r i a b l e ) = [ Kurve ( 1 , r ) Kurve ( 2 , r ) Kurve ( 3 , r )
] ;
T_Traj ( 4 , L a u f v a r i a b l e ) = 4 ;
%Divident f u e r den Drehwinkel ( s i e h e unten )
Divident = 8000− r ;
i f ( Divident < 1) Divident = 1 ; end
%−−−−−−−−−−ENDE
y= −45;
R_Korrektur = [ 1 0 0 0 ;
0 cos ( y ) −s i n ( y ) 0 ;
0 s i n ( y ) cos ( y ) 0 ;
0 0 0 1 ] ;
%i n v e r s e der a k t u e l l e n Lage
T_aktuell_inv=inv ( T_aktuell ) ;
%m u l t i p l i k a t i o n
T_diff = T_aktuell_inv ∗ ( T_aktuell ∗ R_Korrektur ) ;
i f ( r > Punktanzahl /10) T_diff = T_aktuell_inv ∗ ( T_Lage_soll )
; end
1 Nachzulesen in trajektorie / Trajektorie_II
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