gwf Wasser/Abwasser IT-Branchenlösungen für die Wasserwirtschaft (Vorschau)

| FACHBERICHTE
|
Abwasserbehandlung
liegenden Druckunterbrecherschacht fördern kann.
Zur Bestimmung des Energieeinsparpotenzials wird
angenommen, dass der Tageszufluss für jeden Zeitpunkt
im Voraus bekannt ist, sodass auf dieser Basis
eine energetisch optimale Förderstrategie bestimmt
werden kann. Bei einer Zerlegung des Tages in m Intervalle
der Länge Δt und dem Leistungsaufnahme-
Q
kennfeld
1
= n H
1P(Q,n) 1
ergibt =( n 1
) sich 2 P
ein 1
=( zu n 1
minimierender ) 3
Gesamtenergieverbrauch
Q 2
n 2
H 2
n 2
P
von
2
n 2
m
∑
i=1
( )
Δt P Q i
,n i
3
Das Leistungskennfeld ! n $ ! n P kann durch Interpolation gegebener
Leistungsmesswerte
# & P 0
0
" n für verschiedene Förderströme
und Drehzahlen η FU
P( Q ,n)= 0 % n Q $
# &
" %
η M
η K
f η ( n)
berechnet werden. Liegen solche
Messdaten nicht vor, kann das Kennfeld unter Berücksichtigung
der Affinitätsgesetze aus der Leistungskennlinie
f P ( η
n 0 (Q) )= für n c
! $
# die Nenndrehzahl n 0 ermittelt werden. Da
die Affinitätsgesetze n &
" % 0 einen abnehmenden Wirkungsgrad
bei reduzierter Drehzahl nicht berücksichtigen, ist
Q
eine
1
entsprechende Anpassung durch eine Funktion
f
ƒ η (n) ( = n
η
n
notwendig. )=c ln n
H
1
!
1
$ =( n 1
) 2 P 1
=( n 1
) 3
Q 2
n 2 #
n H& 2
+1n " Mit 2
P
% den Wirkungsgraden
2
n 2
für den Frequenzumrichter
0
η FU , den Motor η M und die Kupplung η K
m
ergibt
∑Δt sich P( Q!
die Gleichung
2
für das Leistungskennfeld
i !
,n
dann f η ( wie n)=−c
folgt:
n i ) $
# & − 2n $
i=1
+1
#
""
n 0 % n & +1
0 %
! n $ ! n
# & P 0 # 0
P(Q,n) n
P( Q ,n)= Q
" 0 % " n Q $
&
%
η FU
η M
η K
f η
n
c
3
( )
In [7] f ( η
nwerden )= ! n $
# zur Wirkungsgradanpassung die beiden
Funktionen " n &
% 0
(2)
(3)
∑
∑
( )
Q
Δt P Q i
,n i
i=1 m 1
= n H
1
1
=( n 1
Q 2 Δt nP 2 Q i
,n i
H 2
n 2
i=1
( )
3
) 2 P 1
P 2
=( n 1
n 2
! n $ ! n
# & P 0
0
"
P( Q ,n)= 0 %
Q $
m
# &
∑Δt P( Q 3
! i
,n " %
n i $ )
! n
# η FU
& η M
P 0
0 η K
f η ( n)
" n
P( Q ,n)= 0 % n Q $
i=1
# &
" %
η FU
η3
! M
η K
f η ( n)
f ( η
n )= !
#
n n $
c ! n
# $ & P 0
0 " & n
P( Q ,n)= 0 % n Q $
# &
" %
(4)
" % 0
f ( η
n )= n c
! η$
#
und
n & FU
η M
η K
f η ( n)
" % 0
η
)=c ln !
#
n $
"
& +1
f ( η
n )= n c
! $
# % 0
f ( η
n )=c ln n !
&
"
#
% n $
0
n & +1
(5)
" %
!
0
2
η
)=−c
− 2n $
+1
vorgeschlagen. f ( !
"
0 Bei nden &
0 % im +1
η
n )=c ln ! n $
# 2
!
$
Projekt untersuchten Pumpen
f η war ( n)=−c
jedoch #
n & +1
n die & − 2n $
" % 0
Funktion +1
#
""
0 % n & +1
0 %
P(Q,n)
Q
! 2
! n $
f η ( n)=−c
# & − 2n $
+1
(6)
P(Q,n) # n
Q"
" 0 % n & +1
0 %
eine
P(Q,n)
bessere Wahl. In allen drei Fällen sollte der Parameter
c nicht Q negativ sein, um eine Minderung des
Gesamtwirkungsgrades bei reduzierter Drehzahl zu
gewährleisten.
In den Nebenbedingungen der Optimierungsaufgabe
finden Restriktionen bezüglich des Pegels in der
Pumpenvorlage (Minimal- und Maximalpegel), der
Drehzahl (Mindest- und Maximaldrehzahl zur Vermeidung
einer Schädigung der Pumpe und des Motors),
der Förderströme (Herstellerangaben bezüglich Mindest-
und Maximalförderstrom) und der Fließgeschwindigkeit
in der Druckrohrleitung Anwendung. Darüber
hinaus muss berücksichtigt werden, dass nur solche
Förderströme realisiert werden, die im Schnittpunkt von
Pumpen- und Anlagenkennlinie liegen.
Die Lösung eines solchen Optimierungsproblems
kann z. B. mit den Methoden der dynamischen Optimierung
oder der gemischt-ganzzahligen nichtlinearen
Optimierung erfolgen [8, 9].
) 3
f η
( n )=c ln ! n $
#
" n & +1
% 0
f η
! 2
! n $
( n)=−c
# & − 2n $
+1
#
""
n 0 % n & +1
0 %
P(Q,n)
Q
Bild 3. Zweipunktsteuerung.
Mai 2014
642 gwf-Wasser Abwasser