Volltext - Fachbereich Physik - Universität Hamburg

Kapitel 3. Entwicklung, Aufbau und Funktion des
Koinzidenzspektrometers
3.2.1 Simion
Die mit Solid Edge konstruierten Teile werden als Dateien im stl-Format in Simion
importiert und dort durch die Zuweisung von Potentialen als Elektroden definiert.
Im stl-Format werden dreidimensionale Körper anhand ihrer Oberflächen definiert,
wobei die Oberflächen als Facettenstruktur von Dreiecken genähert werden. Simion
hingegen teilt den dreidimensionalen Raum durch ein Gitter in sogenannte Voxel
ein, würfelförmige Volumenelemente, die ein dreidimensionales Analogon zu Pixeln
in Grafiken bilden. Zur Simulation werden die Voxel dann definiert als Elemente
einer potentialtragenden Elektrodenoberfläche oder des elektrischen Felds im leeren
Raum, in dem die Teilchenbewegung berechnet wird.
Die felderzeugenden Elektroden werden daher durch facettierte und gevoxelte
Oberflächen in Simion repräsentiert. Bei hinreichend kleinem Voxelraster haben sich
die Simulationen qualitativ als zuverlässig erwiesen, für quantitative Diskussionen
von Simulationsergebnissen sind diese Näherungen aber zu berücksichtigen.
3.2.2 Radia
Radia berechnet Magnetfelder über einen iterativen Algorithmus, der nach einer
vorgegebenen Anzahl von Iterationsschritten oder hinreichend geringen Veränderungen
des Magnetfelds zwischen zwei Iterationen abbricht. Die berechneten Flussdichten
werden als Textdateien unter Angabe der drei Raumkoordinaten in Millimetern
und der Flussdichtekomponenten in den drei Raumrichtungen in Tesla
abgespeichert. Die durch ein Pythonskript formatierte Textdatei wird dann als Magnetfeld
in Simion eingefügt. Das Verfahren ist mit einigen Schwierigkeiten behaftet,
die inzwischen so weit kontrolliert werden, dass für den jeweiligen Einzelfall Problemlösungen
gefunden werden können. Dies betrifft unter anderem:
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• Die Magnetfeldberechnung mit Radia führt gelegentlich zu unrealistischen
Werten, wenn Flussdichten auf Symmetrieachsen oder anderen, durch die
Geometrie der magnetischen Struktur ausgezeichneten, Koordinaten berechnet
werden. Eine Verschiebung der Koordinaten um einige Mikrometer führt
häufig zu plausiblen und mit Magnetfeldmessungen übereinstimmenden Ergebnissen,
ohne die Simulationsergebnisse wesentlich zu verzerren.
• In Radia können keine konkav geformten Einzelmagnete definiert werden. Solche
Körper müssen daher durch mehrere Einzelsegmente genähert werden.
• Eine Kontrollinstanz für die Flussdichteberechnung ist die dreidimensionale
Darstellung der Flussdichte in einer Raumebene (s. Abb. 3.6). Es ist unklar,
warum die Darstellung gelegentlich einen fehlerhaften Anschein erweckt, obwohl
die Ergebnisse plausibel sind, und sogar in guter Übereinstimmung mit
Messdaten stehen (z.B. Abb. 3.8, rechts).
• Simion verwendet magnetische Potentiale zur Trajektoriensimulation in Magnetfeldern
analog der Simulation in elektrischen Feldern. Das hat zur Kon-