Sommerakademien der deutschen Stiftung - Studienstiftung.ch

Arbeitsgruppe 4
Das unendlich Grosse und das unendlich Kleine in
philosophie und Mathematik
Die Analysis von Leibniz und Newton erzielte bahnbrechende Ergebnisse durch das Rechnen
mit unendlich kleinen, d.h. ‘infinitesimalen’ Zahlen. Cantor entdeckte später unendlich
große Mengen und ‘Kardinalzahlen’ beliebiger Mächtigkeit. Beide Zahltypen wurden
später durch die Axiomatisierung der Mengenlehre und durch Nichtstandard-Modellkonstruktionen
auf eine solide mathematische Grundlage gestellt.
Unsere Arbeitsgruppe beschäftigt sich mit der Mathematik und der Philosophie der unendlich
kleinen Zahlen und der unendlich großen Mengen. Was können wir über sie wissen?
Wie können wir etwas über sie erfahren? Und gibt es sie überhaupt?
Leitung
Teilnehmer
Literatur
Prof. Dr. Ralf Schindler
Institut für Mathematische Logik, Universität Münster
Prof. Dr. Thomas Hofweber
Philosophy Department, University of North Carolina, USA
Studierende der Philosophie, der Mathematik; Studierende anderer
Fächer mit der Bereitschaft, sich entsprechend einzuarbeiten
Burgess, J./Rosen, G., A Subject with no Object. Strategies for Nominalistic
Interpretations of Mathematics, Oxford University Press
1997.
Deiser, O., Einführung in die Mengenlehre. Die Mengenlehre Georg
Cantors und ihre Axiomatisierung durch Ernst Zermelo, Springer
Verlag 2009.
Laugwitz, D., Infinitesimalkalkül. Kontinuum und Zahlen. Eine elementare
Einführung in die Nichtstandard-Analysis, Bibliographisches
Institut 1978.
Akademie VIII Neubeuern 89