DA032 - Lehrstuhl Verbrennungskraftmaschinen und Flugantriebe ...
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5. Kriterien zur Auslegung des Drallapparates - 46 -<br />
S<br />
0<br />
2<br />
D&<br />
M&<br />
0<br />
= mit I&<br />
0 =<br />
Gl. 5-51<br />
I&<br />
R<br />
ρ A<br />
0<br />
0<br />
Wenn letztendlich der Drehimpulsstrom unter der Annahme rechtwinkliger<br />
Geschwindigkeitsprofile <strong>und</strong> einer reibungsfreien Strömung aus der Geometrie des<br />
Drallerzeugers bestimmt wird, ergibt sich die theoretische Drallzahl:<br />
Für die theoretische Drallzahl von Axialgittern gilt nach [35]:<br />
D&<br />
0<br />
0<br />
0<br />
S0. th =<br />
I&<br />
Gl. 5-52<br />
0R0<br />
3<br />
⎛ ri<br />
⎞<br />
1−<br />
2<br />
⎜<br />
⎟<br />
⎝ ra<br />
S<br />
⎠<br />
th = ⋅ ⋅ tanα<br />
2<br />
Gl. 5-53<br />
3 ⎛ ri<br />
⎞<br />
1−<br />
⎜<br />
⎟<br />
⎝ ra<br />
⎠<br />
Werden Leitschaufeln verwendet, gilt nach [36]:<br />
2 2 cu<br />
S = ⋅ tanα<br />
= ⋅<br />
Gl. 5-54<br />
3 3 c<br />
5.3 Rayleigh-Kriterium<br />
ax<br />
Abb. 18 Axialgeschwindigkeit bei unterschiedlichen Drallstärken<br />
Dieses Kriterium dient zur Stabilitätsbeurteilung einer Drallströmung. Das durch die<br />
Drallströmung erzeugte Zentrifugalfeld neigt in Abhängigkeit von der Umfangsgeschwin-<br />
digkeitsverteilung dazu, turbulente Schwankungen zu induzieren oder zu dämpfen. Wird ein<br />
Fluidelement auf einer Kreisbahn, auf das im Gleichgewichtszustand die Zentrifugalkraft<br />
wirkt, in radialer Richtung um ∆ r ausgelenkt, ändert sich die Zentrifugalkraft entsprechend<br />
der Umfangsimpulserhaltung. Jedoch wirkt auf das ungestörte Fluid in diesem Bereich eine
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