Tuyển tập đề thi HSG cấp huyện môn Toán - Lý - Hóa - Sinh - Lớp 9 - 25 đề kèm đáp án - Từ năm 2018 trở về trước

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
“Đề thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán lớp 9 (25 đề + đáp án chi tiết)”
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://daykemquynhon.blogspot.com
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI HSG CẤP HUYỆN MÔN: TOÁN - LỚP 9
ĐỀ SỐ: 22
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Bài Câu Nội dung Điểm
1
2
3
a
b
A =
(
1
1
2)
+
2
1
(
2
1)
1
2
+...+
3
1
120
= +
2 2
2
2
=
1
1
2
+
(
2
1
3)
2
3
(
3
2)
+...+
.
121
120 121
+...+
2
2
( 121) ( 120)
120
1
121
= 1 2 2 3 ... 120 121
= 1 121 111
10
Điều kiện: x 3
Bình phương cả hai vế của phương trình ta có:
x 2 x(
x 3) x 3 1
2 x(
x 3) x(
x 3)
2x 3 1
x
2 3x
2
x 5x 4 0
x
1 x 4 0
x 1 0 hoặc: x 4 0
x=1 (loại) hoặc x=4
Vậy phương trình có nghiệm là x=4
2
2
Đặt A= x 6x 13
; B= x 6x 10
(A0, B0)
Theo bài ra ta có: A - B = 1
và A 2 - B 2 = (x 2 - 6x + 13) - (x 2 - 6x + 10) = 3
Mặt khác ta có: A 2 - B 2 = (A-B)(A+B)
suy ra: A+B =3
2
2
Vậy: x 6x
13
x 6x
10
=3
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương ta có:
2
2
2
a b c a b c a b c
2 . hay a (1)
b c 4 b c 4 b c 4
Tương tự ta cũng có:
2
2
b a c
c a b
b (2) ; c (3)
a c 4
a b 4
Cộng (1), (2) và (3) theo vế ta có:
2
2
2
a b c b a c c a b
+ + a b c
b c 4 a c 4 a b 4
0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.25đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.25đ
0.5đ
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
https://123doc.org/trang-ca-nhan-3408296-loc-tin-tai.htm 108
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial