Tuyển tập đề thi HSG cấp huyện môn Toán - Lý - Hóa - Sinh - Lớp 9 - 25 đề kèm đáp án - Từ năm 2018 trở về trước

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
“Đề thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán lớp 9 (25 đề + đáp án chi tiết)”
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://daykemquynhon.blogspot.com
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Bài 1: (6 điểm)
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
MÔN: TOÁN - LỚP 9
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐỀ BÀI
1) Cho biểu thức: K = 3 x 9 x 3 x 1 x
2
x x 3 x 2 1
x
a/ Rút Gọn K
x 0; x 1
b/ Tính giá trị của biểu thức K khi x = 24+ 5 3 29 12 5
.
2) Chứng minh rằng số A= n 3 +3n 2 – n - 3 chia hết cho 48 với mọi n lẻ
Bài 2: (4đ)
2
2
a) Giải phương trình x 3x 2 x 3 x 2 x 2x 3
b) Cho a, b, c là 3 số từng đôi một khác nhau và thoả mãn:
a b c
+ + = 0
b - c c - a a - b
a b c
Chứng minh rằng: + + = 0
2 2 2
(b - c) (c - a) (a - b)
Bài 3 (3đ)
a)) Cho x, y, z là 3 số thực dương thoả mãn x 2 + y 2 + z 2 = 2. Chứng minh:
3 3 3
2 2 2 x + y + z
+ + + 3.
2 2 2 2 2 2
x + y y + z z + x 2 xyz
ĐỀ SỐ: 24
2
b) Tìm nghiệm nguyên của phương trình x 25 y ( y 6)
Bài 4 (6 điểm).
Cho điểm M nằm trên nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R (M không
trùng với A và B). Trên nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn có bờ là đường thẳng AB,
kẻ tia Ax vuông góc với AB. Đường thẳng BM cắt Ax tại I; tia phân giác của góc IAM
cắt nửa đường tròn tâm O tại E, cắt IB tại F; đường thẳng BE cắt AI tại H, cắt AM tại K.
a) Chứng minh : 4 điểm F, E, K, M cùng nằm trên một đường tròn
b) Tứ giác AHFK là hình gì ?Vì sao ?
c) Chứng minh đường thẳng HF luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định khi
điểm M di chuyển trên nửa đường tròn tâm O.
Bài 5:( 1 điểm )
Tìm số n nguyên dương thoả mãn: (3+2 2) n + (3-2 2) n =6
-------------------------------------- Hết ---------------------------------------
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
https://123doc.org/trang-ca-nhan-3408296-loc-tin-tai.htm 115
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial