Tuyển tập đề thi HSG cấp huyện môn Toán - Lý - Hóa - Sinh - Lớp 9 - 25 đề kèm đáp án - Từ năm 2018 trở về trước

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
“Đề thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán lớp 9 (25 đề + đáp án chi tiết)”
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://daykemquynhon.blogspot.com
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
ĐỀ SỐ: 09
MÔN: TOÁN - LỚP 9
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Nguồn: Đề thi HSG Toán 9 –H. Thiệu Hóa, ngày 27/11/2013-Năm học 2013 - 2014
Bài 1 (5 điểm). Cho biểu thức P =
a) Rút gọn P
2
b) Tìm x để P =
7
c) So sánh P 2 với 2P.
Bài 2 (3 điểm).
a) Giải phương trình:
x
2 2
ĐỀ BÀI
x 2 x 1 x 1
:
1 1 1
x x x x x 2
4 x 4 0
x y 4z 1
b) Tìm x, y , z thỏa mãn điều kiện: y z 4 x 1
z x 4 y 1
Bài 3 (2 điểm).
3 3
Cho x và y là các số hữu tỉ và thoả mãn đẳng thức x y 2xy .
Chứng minh rằng 1 xy là một số hữu tỉ.
Bài 4 (5 điểm).
Cho đường tròn (O,R) đường kính AB. Qua điểm C thuộc đường tròn kẻ tiếp
tuyến d của đường tròn. Gọi I, K lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ A và B đến
đường thẳng d. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB. Chứng minh:
a) CI = CK
b) CH 2 = AI.BK
c) AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính IK.
Bài 5 (2 điểm).
Cho hai điểm A, B cố định và điểm M di động sao cho tam giác MAB có ba góc
nhọn. Gọi H là trực tâm của tam giác MAB và K là chân đường cao vẽ từ M của tam giác
MAB. Tìm giá trị lớn nhất của tích KH.KM.
Bài 6 (3 điểm).
2 2 2 2
a) Tìm các nghiệm nguyên của phương trình: x xy y x y
b) Cho 0 x , y,
z 1
3
Chứng minh rằng :
x y z
1 y xz 1 z xy 1 x yz x y z
-------------------------------------- Hết ---------------------------------------
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
https://123doc.org/trang-ca-nhan-3408296-loc-tin-tai.htm 46
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial