Tuyển tập đề thi HSG cấp huyện môn Toán - Lý - Hóa - Sinh - Lớp 9 - 25 đề kèm đáp án - Từ năm 2018 trở về trước

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
“Đề thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán lớp 9 (25 đề + đáp án chi tiết)”
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://daykemquynhon.blogspot.com
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
ĐỀ SỐ: 13
MÔN: TOÁN - LỚP 9
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Nguồn: Đề thi HSG Toán 9 –H. Yên Định, ngày 26/02/2013-Năm học 2012 - 2013
Câu 1: (3 điểm) Cho A =
ĐỀ BÀI
x x x x
.
x 1 x 2 x 1
2
2
2 2 2 1
a) Rút gọn A.
b) Tìm x để A > 0 .
c) Tìm giá trị lớn nhất của A .
Câu 2: (6 điểm)
2 2
a) Giải phương trình: 2x 8x 3 x 4x
8 18
b) Giải bất phương trình: |2x-7| < x 2 + 2x + 2
2 2
( x y)(
x y ) 45
c) Giải hệ phương trình:
2 2
( x y)(
x y ) 85
Câu 3 : (4 điểm)
a) Cho a b c 0 , tính giá trị của biểu thức:
P 1 1 1
b c a a c b a b c
A n n 6
2 2 2 2 2 2 2 2 2
2
b) Tìm số tự nhiên n sao cho là số chính phương.
Câu 4 : (5 điểm)
a) Từ một điểm A nằm ngoài (O;R) kẻ hai tiếp tuyến AM, AN (M,N(O;R)).
Trên cung nhỏ MN lấy điểm P khác M và N. Tiếp tuyến tại P cắt AM tại B, cắt AN tại C.
Cho A cố định và AO = a. Chứng minh chu vi tam giác ABC không đổi khi P di động
trên cung nhỏ MN. Tính giá trị không đổi ấy theo a và R.
b) Cho tam giác ABC có diện tích bằng 36 (đơn vị diện tích). Trên cạnh BC và
cạnh CA lần lượt lấy điểm D và E sao cho DC = 3DB và EA = 2EC; AD cắt BE tại I.
Tính diện tích tam giác BID.
Câu 5: (2 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
10 10
1 x y 1 16 16
2 2 2
Q
( x y ) (1 x y )
2 2
2
y x
4
-------------------------------------- Hết ---------------------------------------
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
https://123doc.org/trang-ca-nhan-3408296-loc-tin-tai.htm 64
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial