Tuyển tập đề thi HSG cấp huyện môn Toán - Lý - Hóa - Sinh - Lớp 9 - 25 đề kèm đáp án - Từ năm 2018 trở về trước

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
5
“Đề thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán lớp 9 (25 đề + đáp án chi tiết)”
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://daykemquynhon.blogspot.com
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
6
Đặt BD = x, DC = y. Giả sử x < y. Pitago trong tam giác vuông
AHD ta tính được HD = 27cm. Vẽ tia phân giác của góc ngoài
tại A, cắt BC ở E. Ta có AE AD nên AD 2 = DE.DH. Suy ra
AD
DE = 2 45
= 2 = 75cm
DH 27
Theo tính chất đường phân giác trong và ngoài của tam giác
DB EB x = =
DC EC y
75 x
75 y
Mặt khác x + y = 40 (2)
(1)
Thay y = 40 – x vào (1) và rút gọn được
x 2 – 115x + 1500 = 0 (x – 15)(x – 100) = 0
Do x < 40 nên x = 15, từ đó y = 25.
Vậy DB = 15cm, DC = 25cm
Áp dụng Bunhiacopski cho hai dãy a 2 ; 1 và 1; 4 ta có
(1 2 + 4 2 )(a 4 + 1) ≥ (a 2 + 4) 2
1 a ≥
4
a 2 4
(1)
17
Dấu “=” xảy ra a = 2
1
Áp dụng Bunhiacopski cho b 2 ; 1 và 1; 4 ta có
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
17(b 4 + 1) ≥ (b 2 + 4) 2 b 4 1
≥
Dấu “=” xảy ra b = 2
1
b 2 4
17
(2)
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
https://123doc.org/trang-ca-nhan-3408296-loc-tin-tai.htm 44
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial