Tuyển tập đề thi HSG cấp huyện môn Toán - Lý - Hóa - Sinh - Lớp 9 - 25 đề kèm đáp án - Từ năm 2018 trở về trước

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
5
(2,0đ)
“Đề thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán lớp 9 (25 đề + đáp án chi tiết)”
1 2 1
=> S ABC .1. (1)
2 3 3
0
TH2: Â 90 => AB BB 1 1; CH CC 1 1.
1 1 1
=> S ABC .1.1 (2). Từ (1)&(2) suy ra S ABC
2 2 3
Ta chứng minh hai bất đẳng thức:
3
2
x x
(1)
3 3 2 2
x 8y
x 2y
3
2
y
y
(2)
3
3 2 2
y x
y x 2y
3
4
x x
Thật vậy BĐT (1)
3 3
x 8y
2 2
x
2y
2
2 2
x y 2xy
(đúng với mọi x, y)
3
4
y
y
BĐT (2)
3
3 2 2
y x
y x
2y 2
x
2 y
2 x
2 3 y
2 yx
y 3
2 2 2 2 2
Do x 3y
x y 2y
2yx
y
1
Nên x
2 y
2 x
2 3y
2 x
y 2
. 2yx
y yx
y 3
2
Suy ra BĐT (2) luôn đúng.
Từ (1) và (2) ta được Q 1
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x = y.
Vậy min P = 1 khi x = y.
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://daykemquynhon.blogspot.com
Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
-------------------------------------- Hết ---------------------------------------
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
1
3
0,5
0,25
0,25
0,5
0,5
0,25
0,25
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
https://123doc.org/trang-ca-nhan-3408296-loc-tin-tai.htm 72
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial