Tuyển tập đề thi HSG cấp huyện môn Toán - Lý - Hóa - Sinh - Lớp 9 - 25 đề kèm đáp án - Từ năm 2018 trở về trước

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
3
(4,0đ)
4
(6,0đ)
“Đề thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán lớp 9 (25 đề + đáp án chi tiết)”
PT có nghiệm x, y nguyên, suy ra
x – 1 = -1 x = 0
x – 1 = 1 x = 2
1
nguyên nên x – 1 thuộc
x 1
1
Thay x = 0 vào PT(2) ta được: 2y 2 y 1
0 y 1;
y
2
1
Thay x = 2 vào PT(2) ta được: 2y 2 y 1
0 y 1;
y
2
x , y
0,1 ; 2,1
1. ĐK: x 0
13
Đặt a x 2012 , b 2012 x
Thay x a 2012 vào biểu thức b , ta được:
13
b 2012 ab 2025 b
a 2012
a 2012
Để a, b Z thì a b , do đó ab 2025 0
Từ đó, suy ra a b 45
x 45 2012
Thử lại với x 45 2012 thì thấy a, b là số nguyên.
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm nguyên
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://daykemquynhon.blogspot.com
1;1
2. Xét tích:
(x – 1)(y – 1)(z – 1) = xyz – xy – yz – zx + x + y + z –1
1 1 1
= x + y + z -
x y z
(vì xyz = 1)
1 1 1
mà x y z (x –1)(y – 1)(z – 1) >0
x y z
Nếu cả 3 thừa số: (x –1), (y – 1), (z – 1) đều dương xyz > 1 (loại)
Nếu cả 3 thừa số: (x –1), (y – 1), (z – 1) đều âm (x –1)(y – 1)(z – 1)