Tuyển tập đề thi HSG cấp huyện môn Toán - Lý - Hóa - Sinh - Lớp 9 - 25 đề kèm đáp án - Từ năm 2018 trở về trước

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
“Đề thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán lớp 9 (25 đề + đáp án chi tiết)”
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://daykemquynhon.blogspot.com
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Bài 1: (4,0 điểm)
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
ĐỀ SỐ: 08
MÔN: TOÁN - LỚP 9
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề thi HSG Toán 9 –TP. Thanh Hóa -Năm học 2015 – 2016)
ĐỀ BÀI
x x 2x
x 2 x x 2x
x 2
Cho P =
+
x x 3 x 2 x x 3 x 2
1. Rút gọn P. Với giá trị nào của x thì P > 1
2. Tìm x nguyên biết P đạt giá trị nguyên lớn nhất
Bài 2: (4,0 điểm)
1. Giải phương trình
5 3x
x 1
= 4
x 3 3 2x
2. Tìm số nguyên x, y thỏa mãn x 2 + xy + y 2 = x 2 y 2
Bài 3: (4,0 điểm)
1. Cho a = x + x
1 ; b = y + y
1
1
, c = xy + xy
Tính giá trị biểu thức: A = a 2 + b 2 + c 2 – abc
2. Chứng minh rằng với mọi x > 1 ta luôn có. 3(x 2 1
-
2
x ) < 1
2(x3 -
3
x )
Bài 4: (4,0 điểm) Cho tứ giác ABCD có AD = BC; AB < CD. Gọi I, Q, H, P lần lượt là
trung điểm của AB, AC, CD, BD
1. Chứng minh IPHQ là hình thoi và PQ tạo với AD, BC hai góc bằng nhau.
2. Về phía ngoài tứ giác ABCD, dựng hai tam giác bằng nhau ADE và BCF. Chứng
minh rằng trung điểm các đoạn thẳng AB, CD, EF cùng thuộc một đường thẳng.
Bài 5: (2,0 điểm) Tam giác ABC có BC = 40cm, phân giác AD dài 45cm đường cao AH
dài 36cm. Tính độ dài BD, DC.
Bài 6: (2,0 điểm) Với a, b là các số thực thỏa mãn đẳng thức (1 + a)(1 + b) = 4
9 .
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
4
4
Hãy tìm GTNN của P = 1 a + 1
b
-------------------------------Hết------------------
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
https://123doc.org/trang-ca-nhan-3408296-loc-tin-tai.htm 39
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial