Tuyển tập đề thi HSG cấp huyện môn Toán - Lý - Hóa - Sinh - Lớp 9 - 25 đề kèm đáp án - Từ năm 2018 trở về trước

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
“Đề thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán lớp 9 (25 đề + đáp án chi tiết)”
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://daykemquynhon.blogspot.com
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Câu 1: (4 điểm)
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ SỐ: 12
ĐỀ THI HSG CẤP HUYỆN MÔN: TOÁN - LỚP 9
Nguồn: Đề thi HSG Toán 9 –H. Kim Thành - Năm học 2012 - 2013
a/ Rút gọn biểu thức A =
ĐKXĐ: x 4; x 9
2 x 9 x 3 2 x 1
x 5 x 6 x 2 3
x
2 x 9 x 3 2 x 1 2 x 9 x 9 2x 3 x 2 x x 2
A =
x 2 x 3 x 2 x 3 x 2 x 3 x 2 x 3
x 1 x 2 x 1
x 3
=
x 2 x 3
b/ Cho x, y, z thoả mãn: xy + yz + xz = 1.
Hãy tính: A =
2 2 2 2 2 2
(1 y )(1 z ) (1 z )(1 x ) (1 x )(1 y )
2 2 2
x y z
(1 x ) (1 y ) (1 z )
Gợi ý: xy + yz + xz = 1 1 + x 2 = xy + yz + xz + x 2 = y(x + z) + x(x + z) = (x + z)(x +
y)
Tương tự: 1 + y 2 = …; 1 + z 2 = ….
Câu 2: (3 điểm)
a/ Cho hàm số : f(x) = (x 3 + 12x – 31) 2012
Tính f(a) tại a = 3 16 8 5 3 16 8 5
b/ Tìm số tự nhiên n sao cho n 2 + 17 là số chính phương?
Giải
a/Từ a= 3 16 8 5 3 16 8 5
3
3
3 3
a 32 3 16 8 5 16 8 5 16 8 5 16 8 5 32 12a
nên a 3 + 12a = 32
Vậy f(a) = 1
b/ Giả sử: n 2 + 17 = k 2 k
n 1
(k ¥ ) và k > n (k – n)(k + n) = 17 n 8
k
n 17
Vậy với n = 8 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 3: (4 điểm)
Giải các phương trình sau:
a/ 1 x 4 x 3
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
https://123doc.org/trang-ca-nhan-3408296-loc-tin-tai.htm 61
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN