Tuyển tập đề thi HSG cấp huyện môn Toán - Lý - Hóa - Sinh - Lớp 9 - 25 đề kèm đáp án - Từ năm 2018 trở về trước

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
“Đề thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán lớp 9 (25 đề + đáp án chi tiết)”
b/ Giả sử: HK = 1 AK. Chứng minh rằng: tanB.tanC = 3
3
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://daykemquynhon.blogspot.com
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
c/ Giả sử S ABC = 120 cm 2 và BÂC = 60 0 . Hãy tính diện tích tam giác ADE?
Giải
a/ Sử dụng định lý pytago:
AC CB BA AK KC ( BK CK)
AB
CB BA AC ( BK CK) BA ( AK KC)
2 2 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 2
2
2CK 2 BK. CK 2 CK( CK BK)
CK
=
2
2BK 2 BK. CK 2 BK( BK CK)
BK
b/ Ta có: tanB = AK AK
; tanC =
BK CK
Nên: tanBtanC =
2
AK
BK.
CK (1)
Mặt khác ta có: B µ HKC · mà: tanHKC = KC
KH
Nên tanB = KC
KB
KB.
KC
tương tự tanC = tan B.tan
C (2)
2
KH KH
KH
2 AK
KH
Từ (1)(2) tan
B.tan
C
Theo gt: HK = 1 AK tan .tan 3
3 B C
c/ Ta chứng minh được: ABC
2
và ADE
đồng dạng vậy:
Mà BÂC = 60 0 nên · 0
ABD 30 AB = 2AD(4)
S
ABC
2
Từ (3)(4) ta có: 4 S
ADE
30( cm )
S
ADE
B
S
S
E
ABC
ADE
H
K
A
2
AB
AD
(3)
Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
-------------------------------------- Hết ---------------------------------------
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
D
C
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
https://123doc.org/trang-ca-nhan-3408296-loc-tin-tai.htm 63
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial