Tuyển tập đề thi HSG cấp huyện môn Toán - Lý - Hóa - Sinh - Lớp 9 - 25 đề kèm đáp án - Từ năm 2018 trở về trước

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
3
c
a
b
4 a
“Đề thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán lớp 9 (25 đề + đáp án chi tiết)”
2 2
2
( x y)(
x y ) 45
( x y)(
x y)
45 (1)
Biến đổi
2 2
2 2
( x y)(
x y ) 85 ( x y)(
x y ) 85 (2)
Từ hệ ta có x – y > 0
Nhân hai vế của (1) với 17 và nhân hai vế của (2) với 9 rồi đồng
nhất sau khi nhân ta được:
17(x – y)(x + y) 2 = 9(x - y)(x 2 +y 2 ) 4x 2 + 17xy + 4y 2 = 0
Nếu y = 0 thì x = 0 => không thỏa mãn hệ.
Nếu y 0 , chia hai vế của 4x 2 + 17xy + 4y 2 = 0 cho y 2
và đặt t = x/y được: 4t 2 +17t + 4 = 0 (t+4)(4t+1) = 0
t = - 4 hoặc t = - 1/4
x = -4y hoặc y = - 4x
thay vào hệ phương trình trên được nghiệm của phương trình đã
cho là: (x ; y) {(4;-1);(1;-4)}
1 1 1
P
b
2 2 2 2 2 2 2 2 2
c a a c b a b c
1 1 1
dk abc
2 2 2 2 2 2 2 2 2
( : 0)
b c ( b c) a c ( a c) a b ( a b)
1 1 1 a b c
0 ( voi : abc 0)
2bc 2ac 2ab 2abc
2
A n n 6 là số chính phương nên A có dạng
2 2 *
A n n 6 k ( k N )
2 2 2 2
4n 4n 24 4 k (2 k) (2n
1) 23
2k
2n
1 23
(2k 2n 1)(2k 2n
1) 23
2k
2n
1 1
(Vì 23 là số nguyên tố và 2k + 2n + 1> 2k – 2n -1)
2k 2n 1 23 k
6
2k 2n 1 1 n
5
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://daykemquynhon.blogspot.com
Vậy với n = 5 thì A là số chính phương
C ABC
= AB+BC+CA
M
B
= AB+BP+PC+CA
= (AB+BM)+(CN+CA)
P
(t/c 2 tt cắt nhau) A
O
= AM + AN = 2AM
(t/c 2 tt cắt nhau)
C
2 2
2 2
= 2 OA OM 2 a R
N
Vì A cố định nên OA=a không đổi vậy khi P di chuyển trên cung
nhỏ MN thì chu vi tam giác ABC không đổi.
2 2
C ABC
= 2 a R
Ghi chú:
- Không có điểm vẽ hình.
- Chứng minh mà không có hình vẽ hoặc hình vẽ sai thì không
được công nhận (không có điểm).
https://123doc.org/trang-ca-nhan-3408296-loc-tin-tai.htm 66
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
0.25đ
0.25đ
0.5đ
0.5đ
0.25đ
0.25đ
1đ
1đ
0.5đ
0.5đ
0.75đ
0.25đ
0.25đ
0.5đ
0.25đ
0.5đ
0.25đ
0.25đ
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN