Tuyển tập đề thi HSG cấp huyện môn Toán - Lý - Hóa - Sinh - Lớp 9 - 25 đề kèm đáp án - Từ năm 2018 trở về trước

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
“Đề thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán lớp 9 (25 đề + đáp án chi tiết)”
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://daykemquynhon.blogspot.com
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
ĐỀ SỐ: 15
MÔN: TOÁN - LỚP 9
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Nguồn: Đề thi HSG Toán 9 –H. Thiệu Hóa, ngày 02/12/2011-Năm học 2011 - 2012
Bài 1: (4,0 điểm)
2
x x 2x
Cho biểu thức: P =
x x 1
x
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của P.
ĐỀ BÀI
x 2 x 1
x 1
2 x
c) Tìm x nguyên để biểu thức Q =
P
nhận giá trị nguyên.
Bài 2: (4,0 điểm)
5 4
a) Tính giá trị của biểu thức B = x 2x
3
3x
2
4x
5x
2009
tại x = 2 1.
2007
b) Cho đa thức f(x) = 2008x 2006
2007x
... 2x
1
.
Chứng tỏ các giá trị của f(11) và f(7) phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ.
Bài 3: (6,0 điểm)
a) Tìm nghiệm tự nhiên của phương trình xy – 4x = 35 – 5y.
b) Cho 3 số x, y, z thoả mãn đồng thời :
2
2
x 2y
1
y
2
2z
1
z 2x
1
0 .
2012 2012
Tính giá trị của biểu thức: A = x y
2012
z .
d) Giải phương trình: x 1 3 x x
1 3 x
= 0.
Bài 4: (4,5 điểm)
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính BC, trong đó BC cố định, A di
động trên nửa đường tròn sao cho AB < AC. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC.
a) Giả sử AH = 12 cm, BC = 25cm. Hãy tính độ dài các cạnh AB, AC.
b) Gọi M là điểm đối xứng của B qua H. Đường tròn tâm O đường kính MC cắt AC
tại D. Chứng minh HD là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) Cho BC = 2a, AH phải có độ dài bằng bao nhiêu theo a để diện tích tam giác HDO
lớn nhất.
Bài 5: (1,5 điểm)
Đường tròn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB tương ứng
tại D, E, F. Gọi H là hình chiếu của D trên EF. Chứng minh góc BHD = góc CHD.
-------------------------------------- Hết ---------------------------------------
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
https://123doc.org/trang-ca-nhan-3408296-loc-tin-tai.htm 73
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial