El%20hombre%20anumerico%20-%20John%20Allen%20Paulos

que determinar la verdad o falsedad de un enunciado
matemático es sólo cuestión de poner mecánicamente en
marcha determinado algoritmo o cierta receta, que
eventualmente ha de dar un sí o un no como respuesta, y que
si se parte de una colección razonable de axiomas
fundamentales, se puede demostrar la verdad o la falsedad
de cualquier teorema matemático. Según esta concepción, la
matemática es algo preparado de antemano y no requiere
otra destreza que la de dominar el manejo de los algoritmos
necesarios y una paciencia sin límite.
El lógico austronorteamericano Kurt Gödel refutó
brillantemente esta concepción tan superficial demostrando
que cualquier sistema matemático, independientemente de su
grado de elaboración, contendrá necesariamente enunciados
que no puedan ser demostrados ni refutados dentro del
mismo sistema. Este resultado y otros relacionados con él,
obtenidos por los lógicos Alonzo Church, Alan Turing y
otros, han hecho que nuestra comprensión de la matemática y
sus limitaciones fuera más profunda. Pero, para lo que nos
ocupa aquí, bastará con remarcar que, ni tan siquiera en un
aspecto teórico, la matemática es algo mecánico o completo.
Aunque en el fondo esté relacionada con estas
consideraciones abstractas, la creencia errónea en el
carácter mecánico de la matemática se presenta
generalmente bajo formas más prosaicas. A menudo se