El%20hombre%20anumerico%20-%20John%20Allen%20Paulos

cinco millones sin usar preservativo, y de uno sobre
cincuenta millones en caso contrario. Es mayor el riesgo de
morir en accidente de automóvil al volver a casa después de
la cita.
A menudo dos partes contrarias deciden un resultado
lanzando una moneda al aire. Cualquiera de las dos partes, o
ambas, podrían sospechar que la moneda está cargada.
Aplicando la regla del producto, el matemático John von
Neumann ideó un truco que permite que los contendientes
usen una moneda cargada y sin embargo se obtengan
resultados limpios.
Se tira dos veces la moneda. Si salen dos caras o dos
cruces, se vuelve a tirar otras dos veces. Si sale cara-cruz,
gana la primera parte, y si sale cruz-cara, gana la segunda.
La probabilidad de ambos resultados es la misma, aun si la
moneda está cargada. Por ejemplo, si sale cara el 60% de
las veces y cruz el 40% restante, la secuencia cruz-cara tiene
una probabilidad de salir de 0,4 × 0,6 = 0,24, y la secuencia
cara-cruz, una probabilidad de 0,6 × 0,4 = 0,24. Así pues,
ambas partes pueden estar seguras de la limpieza del
resultado, a pesar de que la moneda sea defectuosa (a no ser
que se hagan otro tipo de trampas).
Un instrumento importante, íntimamente relacionado con
la regla del producto y los números combinatorios, es la
distribución binomial de probabilidad. Aparece siempre que