El%20hombre%20anumerico%20-%20John%20Allen%20Paulos

de febrero), tendríamos que reunir 367 personas para estar
seguros de que por lo menos dos personas del grupo han
nacido el mismo día. ¿Por qué?
Ahora bien, ¿qué pasa si nos contentamos con tener una
certeza de sólo el 50 %? ¿Cuántas personas habrá de tener el
grupo para que la probabilidad de que por lo menos dos de
ellas hayan nacido el mismo día sea una mitad? A primera
vista uno diría que 183, la mitad de 366. La respuesta
sorprendente es que sólo hacen falta veintitrés. En otras
palabras, exactamente la mitad de las veces que se reúnen
veintitrés personas elegidas al azar, dos o más de ellas han
nacido el mismo día.
Para aquellos lectores que no se acaban de creer el
resultado, he aquí una breve deducción. Según la regla del
producto, cinco fechas distintas se pueden elegir de (365 ×
365 × 365 × 365 × 365) maneras distintas (si se permiten las
repeticiones). De estos 365 5 casos, en sólo 365 × 364 × 363
× 362 × 361 ocurre que no hay dos fechas repetidas; se
puede escoger en primer lugar cualquiera de los 365 días,
cualquiera de los 364 restantes en segundo, y así
sucesivamente. Así pues, dividiendo este último producto
(365 × 364 × 363 × 362 × 361) entre 365 5 , tendremos la
probabilidad de que cinco personas escogidas al azar no
celebren el cumpleaños el mismo día.
Y si restamos esta probabilidad de 1 (o del 100% si