El%20hombre%20anumerico%20-%20John%20Allen%20Paulos

consideramos una prueba o procedimiento que admite dos
resultados, llamémosles «positivo» y «negativo», y
pretendemos conocer la probabilidad de que al cabo de una
serie de N intentos se obtenga «positivo» en R de ellos. Si el
20% de todos los refrescos servidos por una máquina
expendedora se derraman del vaso, ¿cuál es la probabilidad
de que en las próximas diez ventas se derramen exactamente
tres? ¿Y tres como máximo? ¿Cuál es la probabilidad de que
en una familia de cinco hijos exactamente tres sean chicas?
Si una décima parte de las personas tienen cierto grupo
sanguíneo, ¿cuál es la probabilidad de que entre cien
personas escogidas al azar exactamente ocho de ellas
pertenezcan a este grupo sanguíneo? ¿Y ocho como máximo?
Pasemos a resolver el problema de la máquina
expendedora de refrescos que derrama líquido en el 20% de
los vasos que sirve. La probabilidad de que el vaso se
desborde en los tres primeros refrescos y no en los siete
restantes es, aplicando la regla del producto para la
probabilidad: (0,2)³ × (0,8) 7 . Pero hay muchas maneras de
que sean exactamente tres los vasos derramados en diez
ventas, y la probabilidad de cada una de ellas es
precisamente (0,2)³ × (0,8) 7 . Podría ser que sólo se
vertieran los tres últimos, o sólo el cuarto, el quinto y el
noveno, etc. Por tanto, como hay (10 × 9 × 8)/(3 × 2 × 1) =
120 maneras distintas de elegir tres vasos de entre diez