El%20hombre%20anumerico%20-%20John%20Allen%20Paulos

Salen siempre que queremos calcular el número de posibles
colecciones de R elementos escogidos de entre N dados, sin
importar el orden en que hagamos la selección.
En el cálculo de probabilidades se puede emplear una
variante de la regla del producto. Si dos acontecimientos son
independientes, en el sentido de que el resultado de uno de
ellos no influye en el del otro, la probabilidad de que
ocurran ambos a la vez se calcula multiplicando las
probabilidades de que ocurra cada uno de ellos por
separado.
Por ejemplo, la probabilidad de que salgan dos caras al
lanzar dos veces una moneda es ½ × ½ = ¼, pues de los
cuatro resultados igualmente probables: (cruz, cruz), (cruz,
cara), (cara, cruz) y (cara, cara), uno de ellos es «dos
caras». Por la misma regia, la probabilidad de que al lanzar
cinco veces una moneda salgan sólo caras es (½) 5 = 1/32,
pues uno de los treinta y dos resultados posibles e
igualmente probables es que salgan cinco caras
consecutivas.
Como la probabilidad de que una ruleta se pare en rojo
es 18/38, y como las distintas tiradas de una ruleta son
independientes, la probabilidad de que salga rojo cinco
veces seguidas es (18/38) 5 (esto es, 0,024 ó 2,4 %). Del
mismo modo, dado que la probabilidad de que alguien
escogido al azar no haya nacido en julio es 11/12, y que los