Estudiante

U4 92-113:Maquetación 1 11/6/10 12:12 Página 109
Veamos otros ejemplos:
3
¿A qué número decimal es equivalente la fracción ?
9
Siguiendo el procedimiento anterior, resolvemos la división 3 : 9
y obtenemos:
En este caso si continuamos dividiendo, seguiremos obteniendo
3 en las cifras decimales infinitas veces, por lo que es un número
decimal infinito.
A la o las cifras decimales que se repiten infinitamente en la parte
decimal, siguiendo siempre la misma secuencia se le llama período,
y al número obtenido, decimal infinito periódico.
4
¿A qué número decimal es equivalente la fracción ?
15
Siguiendo el mismo procedimiento, resolvemos la división 4 : 15
y obtenemos:
En este caso si continuamos dividiendo, seguiremos obteniendo 6 en
las cifras decimales infinitas veces, por lo que también es un número
decimal infinito; sin embargo en este caso no se repiten todas las
cifras decimales.
A la o las cifras decimales que se encuentran entre la coma decimal
y el período del número, se llama anteperíodo, y al número obtenido,
decimal infinito semiperiódico.
Verifica los resultados anteriores utilizando calculadora. ¿Qué ocurre?
NO OLVIDES QUE...
Toda fracción se puede transformar en un número decimal, calculando la división
entre su numerador y su denominador.
Los números decimales infinitos periódicos o semiperiódicos se pueden representar
con puntos suspensivos, o bien, dibujando una línea sobre las cifras que se repiten.
período
3
4
Ejemplos: = 0,333… = 0, 3 = 0,2666… = 0,26
9
15
anteperíodo
período
3 : 9 = 0,333…
30
– 27
30
– 27
30
– 27
3//
4 : 15 = 0,2666…
40
– 30
100
– 90
100
– 90
100
– 90
10//
En las calculadoras, algunos números periódicos parece que no fueran periódicos,
porque cambia una de sus cifras. Por ejemplo, 11 : 3 = 3,66…; sin embargo,
al ingresarlo en una calculadora se obtiene el número 3,6666667, que solo tiene
7 cifras decimales, y además la última cifra es 7 en lugar de 6. Esto es porque en
los números decimales la calculadora siempre aproxima la última cifra.
Decimales
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