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U3 78-91:Maquetación 1 11/6/10 11:56 Página 90
90 Unidad 3
NO OLVIDES QUE...
Fracciones y números naturales en la
recta numérica
En las siguientes rectas
numéricas se han ubicado
las fracciones
3
y
4
.
4 3
Observa.
PARA DISCUTIR
0 1 2 3 1
4 4 4
4
4
0 1 2 1
3 3
3
3
¿En cuántas partes se dividió la distancia entre el 0 y el 1 en cada
recta?, ¿con qué se relaciona esta cantidad de partes?
Si
3
es una fracción propia y
4
es impropia, ¿cómo se distingue esto
4
3
en cada recta?
Si cada unidad de la recta en la que se representó la fracción
3
4
estuviese dividida en 8 partes iguales, ¿qué fracción ubicarías en la
misma posición que
3
?, ¿y si estuviese dividida en 12 partes iguales?
4
Si quisiéramos representar las fracciones
3
y
4
en una sola recta, ¿en
4 3
cuántas partes debiéramos dividir una unidad?, ¿por qué?
¿
3
es mayor o menor que
4
?, ¿cómo se observa esta relación en la
4
3
recta numérica?
Al igual que ocurre en los números naturales, una fracción que esté ubicada a la izquierda
de otra en la recta numérica es siempre menor que ella; y una fracción que esté ubicada a
la derecha de otra en la recta numérica es siempre mayor que ella.
Como las fracciones propias son menores a la unidad, siempre se ubican entre 0 y 1.
Para ubicar una fracción en la recta numérica primero se divide la distancia entre dos
números naturales consecutivos (0 y 1, 1 y 2, 2 y 3, etc.)
en tantas partes iguales como indica el denominador
de la fracción. Luego, debes avanzar desde el cero el
número de veces que indica el numerador.
Ejemplo: Para ubicar la fracción
3
, como es una
5
fracción propia, divido en 5 partes iguales la distancia
entre 0 y 1. Luego, avanzo 3 lugares desde el 0.
4
3
0 3
5
5 partes iguales
1
5
3
2
6
3