Estudiante

U2 40-75:Maquetación 1 11/6/10 13:37 Página 62
En la multiplicación se cumplen las siguientes propiedades:
Propiedad conmutativa: El orden de los factores no altera el valor del producto. Si a y b
son números naturales, entonces a b = b a.
Propiedad asociativa: En el producto de varios factores, no importa cómo los
agrupemos, el valor del producto no varía.
Si a y b son números naturales, entonces (a b) c = a (b c).
62 Unidad 2
NO OLVIDES QUE...
6. Javiera y Francisco conoce la propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la adición
y la utiliza para resolver multiplicaciones. Observa cómo resuelven 12 25 570.
Javiera descompone 25 570. Francisco descompone 12.
12 (20 000 + 5000 + 500 + 70) (10 + 2) 25 570
= 12 20 000 + 12 5000 + 12 500 + 12 70 = 10 25 570 + 2 25 570
= 240 000 + 60 000 + 6000 + 840 = 255 700 + 51 140
= 306 840 = 306 840
a) Si ambos procedimientos son distintos y están correctos, ¿cuál de ellos te parece más sencillo?
b) Calcula el producto entre 17 894 y 21, utilizando uno de los procedimientos anteriores.
7. Verifica que si cumple la siguiente igualdad p (q + r) = (p q) + (p r) para los siguientes valores
de p, q y r.
a) p= 3 b) p= 13 c) p = 200
q= 12 q= 90 q= 5
r=35 r= 7 r= 9
8. A partir de lo anterior, ¿qué puedes concluir? Verifica tu conclusión utilizando otros valores
para p, q y r.
NO OLVIDES QUE...
En la multiplicación se cumple también la propiedad distributiva de la multiplicación
respecto de la adición:
Si se tienen los números naturales a, b y c, siempre se cumple que:
a (b + c) = a b + a c.