Miguel León-Portilla, nacido en la ciudad de ... - Círculo Ometeotl

esto tampoco podrá entenderse la forma sistemática como se
transmitía la Itoloca, en los diversos centros nahuas de educación
de los siglos xv y xvi.
Las cinco clases principales de glifos, algunas de ellas semejantes
a las de otras escrituras indígenas, pueden distribuirse de
la manera siguiente:
Numerales (representativos de números).
Calendáricos (representativos de fechas).
Pictográficos (representativos de objetos).
Ideográficos (representativos de ideas).
Fonéticos (representativos de sonidos: silábicos y alfabéticos).
LA REPRESENTACIÓN DE LOS NÚMEROS
AUN cuando obviamente tanto los glifos numerales, como los calendáricos,
deberían incluirse en la categoría general de las representaciones
ideográficas, sin embargo, dado su interés e importancia
en el estudio de los códices prehispánicos, trataremos de ellos
por separado.
Comenzando por los numerales, debe notarse expresamente que
constituyen una representación precisa y clara de lo que con todo
derecho puede llamarse un sistema indígena de numeración; Como
se sabe, los indios del antiguo México tenían como base en su modo
de contar al número 20, al que designaban en náhuatl con la voz
cempoatli, que significa precisamente "una cuenta". Tratándose,
pues, de un sistema vigesimal, resultan de fundamental importancia
los siguientes números: del 1 al 19; el 20 y las varias veintenas
; el 400, que es el producto de 20 X 20; y el 8 000, que viene
a ser el producto de 20 X 20 x 20. Ahora bien, para representar
todos estos números, dentro del propio sistema vigesimal existían
signos adecuados en la escritura náhuatl.
La unidad se representaba por un punto. Otros tantos puntos
representaban otras tantas unidades. Sin embargo, para indicar
los números 5, 10 y 15 existían también otras formas, cómo al
tratar del número 20 se verá. Esto sin olvidar que, tanto en Teotihuacán
—como en las culturas Mixteca y Maya— los grupos de
cinco unidades se representaban por medio de una barra.
El número 20 cempoalli, "una cuenta", tenía por signo una bandera
(pantli, en náhuatl). Con frecuencia, para abreviar, los números
15, 10 y 5 eran representados respectivamente por las tres
cuartas partes, la mitad, o una cuarta parte de la bandera.
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El 400 estaba representado por una pluma o' una cabellera estilizada
(tzontli). Como en el caso de la bandera, también aquí tres
cuartos, un medio o un cuarto de la pluma servían para indicar
300, 200 o 100 respectivamente. Finalmente, el número 8000
tenía por signo una bolsa o talega (xiquipilli), e igualmente para
representar 2 000 o 4 000, o 6 000 se dibujaba únicamente un cuarto,
un medio, o tres cuartas partes del xiquipilli.
Resta sólo añadir que hay también casos en que para indicar con
brevedad y precisión números bastante elevados, aparecen en los
códices dos o más símbolos numéricos multiplicándose; Para representar
esto de un modo inequívoco se incluía una cifra dentro de
otra, o se colocaban unidas una sobre la otra. Así, por ejemplo, para
representar el número 320 000 bastaba con colocar encima del
xiquipilli o bolsa (8000) dos pantli o banderas, indicándose así
que ambos números 20 + 20 (o sea 40) y 8000 se están multiplicando.
Así, por medio de estos signos y de sus diversas combinaciones,,
podían representar los nahuas cualquier cifra por elevada que se
piense. Y siendo posible asignar a cada número una posición en
función de su valor, ya se deja entender que resultaba fácil llevar
a cabo por escrito cualquiera de las cuatro operaciones fundamentales
de la aritmética. Orozco y Berra, quien da en su Historia
antigua de México varios ejemplos del modo como podían dividir
y multiplicar por escrito los nahuas, formula el siguiente acertado
juicio acerca de los números nahuas:
Indudablemente menos perfectos que las cifras arábigas, no
ceden su lugar distinguido ante otros caracteres de los pueblos
antiguos. Su combinación, para nosotros, resulta más clara y
científica que la de los números romanos. 3
Y a quien dudare de la verdad de estas palabras de Orozco y
Berra, se le puede aconsejar que intente sumar dos cifras relativamen#
elevadas, sirviéndose primero de números romanos y luego
\ nahuas, para que compruebe por sí mismo la diferencia.
LA ESCRITURA CALENDARICA
TRAS habernos ocupado de los signos nahuas que representan números,
con igual brevedad trataremos de la segunda clase de gli-
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Orozco y Berra, Manuel, op. cit., T. I, p. 553.
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