movilidad ip basado en transmisión multicast - Universidad ...

Evaluación analítica.
Es decir:
P
Pr ob
[ −∆ho,
e−(
k −1)
T ]
[ Z ≤ ( k −1)
T − e + W W wo]
T
per ∫
− k = 1 −
=
max
f ( wo)
dwo
Por último, la probabilidad de que la v.a. Z sea menor que un valor
dado es equivalente a la función de distribución F z (t)
. A partir de (7.7)
hemos obtenido dicha función:
F ( t)
= 1−
e
z
−β
t
4
∑
n=
0
( t β )
n!
n
w
(7.11)
Por tanto, la probabilidad de que el paquete k-ésimo se pierda
puede representarse finalmente como:
P
T
per − k
=
∫
= 1 −
Fz
(( k − 1) T − e + W W wo)
fw(
wo)
dwo (7.12)
max[ −∆ho,
e−(
k −1)
T ]
7.2.2 Resultados
Las siguientes gráficas muestran los resultados obtenidos a partir
de (7.12). Así en la figura 7.2 observamos la probabilidad de pérdida de los
paquetes que alcanzan el nodo de cruce tras el instante t1, cuando
variamos el retardo de propagación entre los distintos nodos. Para realizar
esta gráfica se ha tomado constantes los siguientes valores: tasa de
servicio µ = 10 paquetes por mseg., carga ρ = 0.8, tiempo de llegada de
paquetes T = 20 mseg y un tiempo de detección del handover ∆ho = 100
mseg. El valor del retardo entre dos routers se ha tomado de 5, 10 y 20
mseg.
En la figura puede se muestra como, evidentemente, la
probabilidad de pérdida disminuye a medida que aumenta el número del
paquete. Así el primer paquete se pierde con una probabilidad del 100% en
todos los casos, pero, en el caso de tener un retardo de 5 mseg., el séptimo
paquete siempre llegará al nodo móvil vía nBS.
268