movilidad ip basado en transmisión multicast - Universidad ...

Evaluación analítica
tCN + X + c + bT < t ⇒ tCN
+ X + c + bT < ∆h
+ Z + e
3
Al haber tomado la v.a ∆h
como un valor constante, el primer
miembro de la parte derecha de la ecuación [7.64] es independiente de los
otros dos. Así podemos rescribir dicha ecuación como:
Prob
[ Perd. ] = Prob[ t < ∆h
+ Y + d] * Prob[ − X − c < t < ∆h
+ Z + e − X − c − bT ]
CN
CN
(7.69)
La primera probabilidad de la ecuación (7.69) es inmediata:
Prob
[ t ∆h
+ Y + d] = 1 − F ( t − ∆h
− d)
CN
< (7.70)
Y
CN
Con respecto a la segunda:
Prob [ − X − c < t < ∆h
+ Z + e − X − c − bT ]=
CN
= Prob [ 0 < + X + c < ∆h
+ Z + e − bT ]=
t CN
[ 0 < t + X + c < a zo]
=
∫ ∞ Prob CN + f Z ( zo)
dzo
(7.71)
0
con
a = ∆h
+ e − bT
Para que la ecuación anterior tenga sentido ‘a + zo’ tiene que ser
mayor que 0. Así deberemos modificar el límite inferior de la ecuación
anterior quedando finalmente:
∫ ∞
max( 0, −a)
=
∫ ∞
max(0,-a)
Prob
[ − t − c < X < a + zo − t − c]
CN
CN
[ F a + zo − t − c)
− F ( −t
− c)
]
f
Z
( zo)
dzo =
X ( CN
X CN f Z ( zo)
dzo
(7.72)
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