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Evaluación analítica
Vamos a realizar una evaluación de paquetes duplicados,
suponiendo que el nodo móvil descarta todos los paquetes recibidos desde
oBS tras la recepción del mensaje ‘Intra-Domain Registration Reply’.
7.3.4.1 Desarrollo analítico
En la situación actual los paquetes duplicados serán aquellos que
se reciben en el nodo de cruce después de haber recibido el mensaje ‘Join’,
y que son recibidos por el nodo móvil, vía oBS, antes de que éste reciba el
mensaje ‘Intra-Domain Registration Reply’.
Partiendo de los cálculos realizados anteriormente podemos indicar
que los paquetes duplicados son aquellos que alcanzan CN en un instante
de tiempo t que cumple: t 2 < t < t4
. La probabilidad de que el paquete k-
ésimo llegue duplicado es, por tanto:
P
[ < ( k −1
T + u t ]
dup − k = Pr ob t2 ) < 4
(7.35)
Igualamos t 2 = 0, de manera que ahora el primer paquete que
puede llegar duplicado sea k = 1, que alcanza CN en el instante u.
Simplificando como se ha realizado en desarrollos anteriores, en particular
utilizando las ecuaciones (7.23) y (7.24), la ecuación (7.35) nos queda:
[ 0 < ( k −1)
T + u < Y ' −X
' −c'
d'
]
Pdup − k = Pr ob
+
(7.36)
Podemos observar como esta ecuación es casi idéntica a la obtenida
para el número de paquetes perdidos en este mismo esquema, ecuación
(7.27). Únicamente los signos de las variables aleatorias Y’ y X’ están
cambiados, de la misma manera que ahora a la constante la llamaríamos
e’’ y sería igual a e’’= d’-c’=-e’.
Por tanto, el desarrollo matemático es el mismo que el que se
realizó con anterioridad (ver 2.1), y la expresión final será:
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