movilidad ip basado en transmisión multicast - Universidad ...

ANEXO 2. DESARROLLO DE LAS ECUACIONES
DEL CAPÍTULO 7
A2.1. Desarrollo de la ecuación 7.27
[ 0 < ( k −1)
T + u < X ' −Y
' e'
]
Pper − k = Prob
+
(7.27)
con:
X’ = v.a. con fdd: f
Y’ = v.a. con fdd: f
X '
Y '
3 2
β t −β t
( t)
= e para t ≥ 0 y con β = µ ( 1−
ρ)
2
3 2
β t −β t
e' = ( CN,
R1 ) + ( R1
, oBS)
− ( CN,
R2
) − ( R2
, nBS)
( t)
= e para t ≥ 0 y con β = µ ( 1−
ρ)
2
La ecuación (7.27) la podemos rescribir de la siguiente manera:
P
= Pr ob[ Y ' −X
' + u ≤ e'
−(
k −1
T ]=
per −k
)
∫
= T 0
1
Prob[ Y ' −X
' ≤ z'
−uo
] duo
(7.27a)
T
con
z ' = e'
−(
k −1)
T
La probabilidad que aparece como parte de la ecuación (7.27a)
podemos, a su vez, desarrollarla como sigue:
[ ≤ z' − u ] = Prob[ Y ' ≤ z'
−u
x ]
Prob Y'-X'
∫ ∞ o
o + o f X ' ( xo
) dxo
(7.27b)
0
La probabilidad de que Y’ sea menor que un valor puede escribirse
por medio de su función de distribución. Sustituyendo, además, ( x)
, la
ecuación anterior nos queda:
f X '
381