movilidad ip basado en transmisión multicast - Universidad ...

Evaluación analítica
X’ = v.a. con fdd:
f
X '
3 2
β t −β t
( t)
= e para t ≥ 0 y con β = µ ( 1 − ρ)
2
Los paquetes perdidos son los que llegan al CN en un instante de
tiempo posterior a t 6 pero anterior a t 2 , que se corresponde con el
instante de la recepción del mensaje ‘Join’ , ver ecuación (7.18). Por tanto
la probabilidad de que un paquete se pierda es:
P
[ t < ( k −1
T + u t ]
per − k = Prob 6 ) < 2
(7.40)
Es interesante observar la gran analogía existente entre esta
ecuación y la obtenida para la pérdida de paquetes en el handover Semi
Suave (7.25). Debido a que la única diferencia es el valor constante ϕ que
diferencia los valores de t 6 y t 4 , el desarrollo de la ecuación será similar al
ya realizado. Así igualando t 6 = 0 y simplificando la ecuación (7.40) la
podemos rescribir de la siguiente forma:
[ 0 < ( k −1)
T + u < X ' −Y
' + e'
−ϕ ]
Pper k = Pr ob
(7.41)
−
Dado que la única diferencia es una constante, el desarrollo de la
ecuación (7.41) es idéntico al ya desarrollado en el Anexo 2.1 y la
expresión final será:
P
T
∫ ∫
∞
1
per− k =
Y o +
T
siendo ahora z’ :
0 max(0,uo
-z')
[ F ( z'
−u
x )]
o
β
3 2
xo
2
e
−β
xo
dx
o
du
o
(7.42)
z ' = e'
−ϕ
− ( k −1)
T =
= CN , R ) + ( R , oBS)
− ( CN,
R ) − ( R , nBS)
−ϕ
− ( k 1)
T
( 1 1
2 2
−
La ecuación anterior es válida siempre que el tiempo de retardo ϕ
no provoque que el nodo móvil se salga de la zona de solape antes de
enviar el mensaje ‘Multicast Prune Request’. A continuación vamos a
estudiar este hecho.
297