movilidad ip basado en transmisión multicast - Universidad ...

Evaluación analítica
A continuación realizamos un desarrollo analítico para estudiar la
probabilidad de que un paquete determinado pertenezca a las tres clases
anteriores.
7.4.2.1 Desarrollo analítico
El objetivo de este desarrollo es calcular la probabilidad de que el
paquete k-ésimo pertenezca a una de las tres clases.
Como en los estudios anteriores suponemos que los paquetes llegan
al nodo de cruce cada T mseg. normalizamos con t 2 = 0, de manera que el
primer paquete que alcanza el nodo de cruce cuando nBS está incorporada
al árbol multicast se corresponde con k = 1 y llega en el instante:
(k-1)T+u=u.
Paquetes pertenecientes a la clase 1.
La probabilidad de que el paquete k-ésimo pertenezca a la clase 1
es la probabilidad de que dicho paquete haya sido recibido por en nodo
móvil vía oBS. Para que se cumpla esto el paquete debe haber llegado al
nodo de cruce antes del instante t 6 (instante del envío del mensaje
‘Multicast Prune Request’), que fue calculado en la ecuación (7.39).
[ paq. k ∈clase1] = Prob[ t < ( k −1
T + u t ]
P k − cl . 1 = Prob
2 ) < 6
(7.46)
Una expresión similar fue desarrollada en (7.35). Así, desarrollando
(7.46) igual que se hizo entonces podemos rescribirla como:
P
1
T
T
∫ ∫
∞
[ F'
( z'
−u
y )]
k − cl.1
=
X o +
siendo
0 max(0,uo
-z')
o
3
β y
2
2
o
e
−β
yo
dy
o
du
o
(7.47)
z ' = d'
−c'
+ ϕ − ( k −1)
T =
303