movilidad ip basado en transmisión multicast - Universidad ...

Evaluación analítica
Como se ha comentado anteriormente, vamos a centrarnos en el
estudio de la pérdida de paquetes durante el handover, que se produce por
desbordamiento del buffer en la estación antigua oBS. Para que ocurra
esto deben cumplirse todas las siguientes condiciones:
1. El paquete llega al nodo de cruce CN, en un instante anterior a t 2 .
En caso contrario el paquete sería entregado al nodo móvil vía nBS.
2. El paquete alcanza CN después del instante t 1 . Los paquetes que
llegan antes de este tiempo son transmitidos al nodo móvil antes de
t ho , y por tanto se reciben correctamente vía oBS.
3. El mensaje ‘Multicast Prune Request’, indicativo de que el nodo
móvil depende ahora de una nueva BS, alcanza oBS (instante t 3 )
cuando el paquete ya no está en el buffer circular, debido a que ha
sido sustituido por otro más reciente.
Según estas condiciones la probabilidad de que un paquete se
pierda puede representarse como:
Prob
[ Perd. ] Prob[ ( t < t ) AND( t > t ) AND( t + X + c + bT < t )]
= (7.64)
CN
2
CN
1
CN
3
En la ecuación anterior t CN representa el instante en el que el
paquete llega al nodo de cruce. Como en todos los análisis anteriores
suponemos que los paquetes llegan a intervalos constantes de valor T
mseg. Es decir, despreciamos el jitter que puede introducir la red desde el
transmisor al nodo de cruce.
Por otra parte, X es una variable aleatoria suma de las v.a.
CN + R 1 + oBS . Su función de densidad de distribución (t)
, que ha sido
calculada como la convolución de las densidades de distribución de los
dispositivos implicados, se corresponde con una distribución de densidad
Erlang.
f
X
3 2
β t −β t
( t)
= e para t ≥ 0 y con β = µ ( 1 − ρ)
(7.65)
2
f X
325