enfoques y modelos. CapÃtulo 6 - Pontificia universidad ...

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Capítulo 6: Teoría del Crecimiento Dirigido por la Demanda** I I S (22) g g gY Y Y F * * * S I S Introduciendo una corrección a esta formulación para explicar la aceleración de la tasade crecimiento del producto por la diferencia de tasas de crecimiento de la inversión y elahorro, la ecuación anterior se transforma en:** g IgIgSg YgYgYG* * * gS gIgS g g g G 1z(g gY*YY*Donde z 1/gIes una constante en el largo plazo, G ( 1') 0 , porque la economía estáen su senda de equilibrio de largo plazo.ISRESOLUCIÓN MATEMÁTICA: SERIE DE TAYLORLa serie de Taylor correspondiente al polinomio f ( a x)es igual a:f ( a x)f ( a) f 'a x f ''1!a2 x '''2! f a3 x ...3! La aproximación de primer orden es (Berck y Sydsaeter 1994: 37): x f ( x a) f ( a) f 'a 1! En la ecuación (1’), x primer orden,g es igual a:Y g Ig Sy a 1, por lo tanto, por la aproximación de Taylor deY F I S g g F (1) F ' 1I S1Sabemos: F ( 1) 0 y F ' . Además ! 1g1g g1!Y I S .1 , entonces, tenemos: g g g Con la expansión de Taylor:G z(g g) F(1) F( g g)1I Sz I SG z(g g) 0 F( g g)1I Sz I SG z(g g) (g g)1I SI S(23) g ( g g) , F 0YISz140
Félix Jiménez / Crecimiento Económico: Enfoques y ModelosLa inversión puede crecer a una tasa distinta al crecimiento del ahorro, si la función deinversión es distinta a la función de ahorro. Entonces, para introducir diferencias entreel ahorro y la inversión necesitamos modelar el comportamiento de ambas variables confunciones distintas.En cuanto a la inversión, el modelo asume una función simple en la cual la inversióndepende positivamente del nivel de actividad en el periodo (como variable de prediccióndel estado futuro de la demanda bajo expectativas estáticas) y de la productividad deltrabajo (variable que estimula la rentabilidad esperada). Pero, la rentabilidad solo seráestimulada si la productividad del trabajo ( ) crece más rápido que la tasa de salarioreal. En este modelo, siguiendo el supuesto clásico, se supone que el salario real estáconstante. Por lo tanto, la función de inversión puede representarse como:I I(Y , )La tasa de crecimiento de la inversión ( g ) es igual a:(24) gI ygy gIDonde yy son las elasticidades parciales de la inversión con respecto al productoy con respecto a la productividad del trabajo, respectivamente, y 0 y 0 .Por su parte, el ahorro es modelado como una función creciente del producto, siguiendola concepción keynesiana:S S(Y )yLa tasa de crecimiento del ahorro ( g ) es igual a:(25) gS ygyDondeyS y es la elasticidad parcial del ahorro con respecto al producto, y 0 .Reemplazando las tasas de crecimiento de las ecuaciones (3) y (4) en la ecuación (2):ygY ( ygyg ygy)(26) gY ( y y) gy gEl modelo asume además que la oferta de la fuerza laboral crece a una tasa constanteigual a n , al igual que la demanda de trabajo. Por lo tanto, cualquier tasa inicial dedesempleo involuntario se mantendrá constante en el tiempo. La tasa de desempleoinicial puede ser considerada una tasa de equilibrio que tiene la finalidad de imponerdisciplina laboral por parte de los capitalistas a través de un salario real constante y unejército de reserva de trabajadores desempleados, en el sentido propuesto por la teoríamarxista. Esto se logra mediante la implementación de innovaciones ahorradoras de141
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