enfoques y modelos. Capítulo 6 - Pontificia universidad ...

Capítulo 6: Teoría del Crecimiento Dirigido por la DemandaDonde A es la constante de integración. Una vez hallada esta solución, se expresa enlas variables originales del problema:z 1gKgK1zgKgItgIeg A eIgItDividiendo el numerador y denominador de la última ecuación entreg I te :(17)gKgIgIA( e ) 1 tgIPara hallar el valor de A en la ecuación (17), se necesita las condiciones iniciales paragIy gK, gI , 0y gK , 0, respectivamente. El valor de la constante de integración se hallaasumiendo t 0 :t 0gK ,0gIgI ,0A 1gAI , 0 1ggI ,0K ,0gAgI ,0I , 0 gK ,01A 1 1g Kg I,0,0Reemplazando A en la ecuación (17), se obtiene:(18)gK1gI gK,0gI1gI ,0( egtI) 1Esta es la solución de la ecuación diferencial de Bernoulli, ecuación (12). La ecuación(18) describe la dinámica de la acumulación de capital únicamente en términos de latasa de crecimiento de la inversión y una condición inicial dada para la tasa decrecimiento del stock de capital ( gK , 0) y de la inversión ( gI , 0). Además, el mecanismoa través del cual la inversión genera ahorro no tiene impacto directo en el mecanismo dela ecuación (12). El ritmo de acumulación de capital está completamente determinadopor el comportamiento de la inversión, es decir, está totalmente determinado por lademanda (Barbosa-Filho 1999:4).64