enfoques y modelos. Capítulo 6 - Pontificia universidad ...

Capítulo 6: Teoría del Crecimiento Dirigido por la Demanda(51)gy y(1 b)yb nyybDe la ecuación (7) obtenemos la tasa de crecimiento del empleo:gL(52) g gLy ggLgy y y (1 b)L y y b n (1 b) b yy y1 (1 b)y yb n byyy2y y b ny y (1 b) byb nbAnalizamos la estabilidad del equilibrio hallando la matriz Jacobiana del tercer sistema.Este sistema está conformado por las ecuaciones (5) y (28). Para hallar la matrizJacobiana tomamos las derivadas parciales:yyyy g g Y ( y y) gy gg b(gY g n) g gY gYElemento J III,11 : ( y y) 0gygElemento J III,12 : Y 0 gElemento J III,21 :gg g b 2Yg Y Elemento J III,22 :gg b g YAl igual que en el caso anterior, el sistema III no es lineal engyygw, por lo tanto surepresentación matricial es más compleja en comparación al sistema de ecuaciones I.No obstante, en términos matriciales y considerando la matriz jacobiana, este sistema seexpresa como:ggY (y y) g b 2 gY g b gY gy 0 g bn gY Los elementos de la primera fila de la matriz Jacobiana son iguales a los de las matricesanteriormente presentadas. Sin embargo, para hallar los signos de los elementos de lasegunda fila necesitamos evaluarlos en los valores de equilibrio:156