enfoques y modelos. Capítulo 6 - Pontificia universidad ...

Félix Jiménez / Crecimiento Económico: Enfoques y ModeloseDonde Pˆ es el logaritmo del nivel de precio esperado, Lˆ es el nivel de empleo (enlogaritmos) y Nˆ es la fuerza laboral en su nivel de la tasa natural de desempleo.La función de producción es una Cobb-Douglas con progreso técnico aumentador detrabajo (  ):(3) Yˆ Kˆ (1 ) Lˆ Aˆ Función de producciónCon 0 1. La inversión es representada por una ecuación en forma reducida querefleja la relación entre la inversión y el producto:(4) Iˆ Yˆ InversiónDonde Î es el logaritmo de la inversión y es el ratio inversión-producto enlogaritmos ( I ˆ / Yˆ), el cual se asume constante. La tasa de crecimiento del nivel esperadode precios y la tasa de crecimiento del stock de capital están dadas por:ˆ edP(5) ( ˆ ˆ e f P P )dtdKˆ(6) g ( Iˆ ˆ Kˆ)dtDonde f '(.) 0, g'(.) 0 y f ( 0) g(0) 0 y ˆ representa el logaritmo de la tasa dedepreciación del capital. La ecuación (5) muestra que el nivel esperado de precios seajusta adaptativamente a la diferencia entre el nivel de precios y el nivel esperado deprecios. Más adelante se apreciará que este ajuste no es instantáneo, ya sea porque lasexpectativas son adaptativas o porque existe rigidez en los salarios nominales. Laecuación (6) muestra que la acumulación del capital depende de la inversión y de ladepreciación del capital.El modelo en el corto plazoeSe asume que Mˆ , Nˆ y  son exógenas. En el corto plazo, Kˆ y Pˆ están dados. Por lotanto, el modelo se resuelve para Yˆ , Lˆ,Pˆe Î utilizando las ecuaciones (1) a (4). Paraanalizar el comportamiento de la economía en el corto plazo utilizamos el diagrama deDemanda Agregada-Oferta Agregada. De la ecuación (1), sabemos que la relación entreel nivel de precios y el producto es inversa. La curva DA representa está relación paraun nivel dado de , y Mˆ 0 1 (véase Gráfico 6.7).Para hallar la curva de Oferta Agregada, se despeja primero Lˆ de la función deproducción, ecuación (3):ˆ ˆ (1 ) ˆˆ Y K AL (1 )89