enfoques y modelos. Capítulo 6 - Pontificia universidad ...

Capítulo 6: Teoría del Crecimiento Dirigido por la DemandaPara analizar la estabilidad del equilibrio hallamos la matriz Jacobiana del sistema,formada por las primeras derivadas del sistema con respecto a gYy g: g g Y ( y y) gy gg g gY gYElemento J II,11 : ( y y) 0gygElemento J II,12 : Y 0 gElemento J II,21 :gg g 2Yg Y Elemento J II,22 :gg g YGráfico 6.27Diagrama de fases del sistema de ecuaciones 2gYgY 0gY Eg 0gA diferencia del sistema I, en este caso, no se trata de un sistema lineal en gyy g, porlo que resulta más complicado expresarlo en notación matricial. Sin embargo, una formade representar el sistema en términos de la matriz Jacobiana sería:ggY ( y y) gy 0 g g 2 gY gY g gAl igual que en el caso del sistema de ecuaciones I, el primer elemento de la primera filade la matriz Jacobiana es negativo y el segundo elemento de la primera fila es positivo.Sin embargo, para hallar los signos de los elementos de la segunda fila necesitamosevaluarlos en los valores de equilibrio:Y150