Simulation numérique du contrôle actif par jets pulsés - Bibliothèque ...

ANNEXE A. PRÉSENTATION DU CODE DE CALCUL
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avec deux moyennes différentes
p = + p'
p = + p'
= g + ?4
e = ê + e"
T=t+ T"
- la moyenne d'ensemble : f(x, t) = um --> 'f(x, t), où f(x, t) est la valeur de
Noo N 2=1
f(x, t) à la ème réalisation indépendante de la même expérience.
- la moyenne de FAVRE [331 : ) = , qui permet aux équations moyennées en
écoulement compressible de conserver la forme des équations incompressibles.
Ces nouvelles variables sont introduites dans les équations du mouvement instantané.
En moyennant ces équations, on obtient le système qui régit l'écoulement moyen
-
Dt Dxi -
+ a D(u)
at ax Dx Dxi Dxi
D(oE) D(E ij) D(Çu) D() D
at Dx Dxi Dxi Dxi
Des inconnues supplémentaires, sous forme de corrélations doubles entre les composantes
fluctuantes, apparaissent du fait de la non-linéarité des équations.
Pour fermer le problème, c'est-à-dire obtenir autant d'équations que d'inconnues, des
hypothèses simplificatrices sont alors nécessaires pour constituer ce que l'on appelle un
modèle de turbulence.
Fermeture du problème
Equation sur k
Le modèle k - est fondé sur l'hypothèse de Boussinesq, consistant à postuler l'alignement
entre le tenseur des déformations du champ moyen et le tenseur des contraintes
de Reynolds par l'intermédiaire d'une viscosité turbulente zì
2 (DZím Dü1
+ = iì
D
5x