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o 2.6 05 04 0.3 CHAPITRE 2. SIMULATIONS DE L'ÉCOULEMENT AUTOUR DU CYLINDRE Navier-Stokes 2D 0.2 0.1 0.3 XID 0.4 u :u 3.060 0.057 3,053 0.050 0.047 0.043 0.040 0.037 0.033 0.030 0.026 0.023 0.020 0.0 16 0.0 13 0.010 0.006 0.003 0,1 2.2 0,3 xIo FIG, 2.30: Champs de l'énergie cinétique des fluctuations cohérentes et incohérentes de vitesse issus des simulations k en confiné, comparés aux mesures PIV de BÉRA et al. [12]. L'influence du confinement sur les simulations sans manipulation est suffisemment importante pour justifier une étude similaire sur les simulations où I 'écoulement est manipulé. 2.4 Simulations Navier-Stokes k - 3D Afin de valider l'hypothèse faite que la dynamique de l'écoulement turbulent est correctement représentée par des simulations 2D avec un modèle de turbulence qui, lui, est tridimensionnel, une simulation Navier-Stokes k - 3D instationnaire a été effectuée en fin de Thèse sur 4 noeuds (16 processeurs) du nouveau IBM SP2-Power3 du département. Tous les paramètres de ce calcul sont rigoureusement identiques à ceux utilisés pour les simulations 2D présentées au chapitre précédent. Ce calcul a été réalisé avec la dernière version 3D du code AETHER, évolution du code VIRGINI. 2.4.1 Maillage Le maillage utilisé pour cette simulation est généré par la répétition sur 31 plans en envergure du maillage dit 'moyen". La longueur du cylindre ainsi maillé vaut 3cm. L'espacement entre les plans vaut /.y = 1mm (voir figure 2.31), de sorte que les facettes décrivant la paroi du cylindre soient des triangles sensiblement isocèles. L'allongement maximum des mailles dans la partie couche limite du maillage espace est ainsi égal à celui du maillage 2D, c'est-à-dire inférieur à 100. Cet allongement ne dépasse pas 500 près des frontières infinies. Les conditions limites sont identiques à celles du maillage 2D, à l'exception des parois latérales qui sont définies comm.e plans de symétrie. 83
CHAPITRE 2. SIMULATIONS DE L'ÉCOULEMENT AUTOUR DU CYLINDRE FIG. 2.31: Vues du maillage 3D du cylindre, plan de symétrie et surface du cylindre. Zoom sur les couches limites. Le maillage ainsi réalisé comporte 737242 noeuds et un peu plus de 4.2 millions d'éléments, découpés en 16 blocs pour le calcul sur ordinateur parallèle à mémoire distribuée. 2.4.2 Analyse des résultats globaux Le calcul est initialisé par un calcul stationnaire. Des simulations instationnaires avec des forts pas de temps (environ lms) et une faible précision sont ensuite effectuées afin de déstabiliser plus rapidement l'allée de tourbillons. Le pas de temps du calcul est ensuite posé égal à 1s, soit un CFL maximum d'environ 54. Plusieurs dizaines de milliers d'itérations sont effectuées afin de simuler plusieurs périodes de détachement tourbillonnaire établi. Le coût CPU est d'environ 4.5 x 105s/iter/point sur 16 processeurs. L'évolution des efforts Cz et Cx, présentée figure 2.32, est similaire à celle obtenue dans les simulations 2D. Les grandeurs moyennes associées à ces efforts sont présentées dans le tableau 2.7. Par rapport au calcul 2D, la portance moyenne reste sensiblement nulle, le nombre de Strouhal de l'allée tourbillonnaire est quasi-inchangé, le coefficient de traînée est légèrement plus faible, tandis que les fluctuations de portance diminuent d'environ 7%. Ii convient de noter que le spectre temporel du Cz n'est pas plus riche que celui obtenu dans 84
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