Simulation numérique du contrôle actif par jets pulsés - Bibliothèque ...

où k est l'énergie cinétique de turbulence moyenne
et Vt est la viscosité turbulente
k=
lit =
dans laquelle C, est une constante qui sera déterminée de façon expérimentale.
On obtient alors la première équation du modèle, celle qui concerne l'énergie cinétique
du mouvement turbulent moyen
=uu'
Dk 5iim s ic k2 5k
Dt 5X1 SXj \ U E 5X1
Dans le premier terme du second membre, on reconnaît un terme de production qui
représente le taux de transfert de k de l'écoulement moyen vers l'écoulement turbulent. Il
correspond en fait à la puissance de déformation des tensions de Reynolds.
Le second terme correspond au taux de dissipation de l'énergie cinétique turbulente
par la viscosité moléculaire.
Le dernier terme est assimilé à un terme de diffusion. C'est un transport turbulent de k,
c'est-à-dire qu'il reflète le transport de l'énergie cinétique par les fluctuations turbulentes
à travers le fluide.
Equation sur E
A ce stade, on introduit une deuxième variable e qui, avec k, fixera la viscosité turbulente.
On peut, en moyennant les équations de NAvIER-STOKES, écrire une équation de
transport pour le taux de dissipation e, avec pour effet d'ajouter des corrélations triples
indéterminées. La modélisation des différents termes intervenant dans cette équation n'est
pas aisée, d'autant plus qu'aucune des quantités n'est accessible expérimentalement.
Il est maintenant admis d'adopter l'équation du modèle original de JONES & LAUNDER
[67] établie pour les écoulements incompressibles, qui présente l'avantage d'avoir une forme
similaire à l'équation de transport de k
Récapitulatif
DE ESfim E2 5 (Ck2 5E"\
Ce1UmU1ä c62+- k Sxj aEE5x)
On dispose donc des deux équations du modèle k - E
ANNEXE A. PRÉSENTATION DU CODE DE CALCUL
k2
E
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