Simulation numérique du contrôle actif par jets pulsés - Bibliothèque ...

ANNEXE A. PRÉSENTATION DU CODE DE CALCUL
tension turbulente de cisaillement issue de l'hypothèse de Boussinesq : r = p () et
12t =
on obtient : i- =
Par conséquent, a dans le cas d'un équilibre local. En se basant sur l'hypothèse
de Bradshaw, Menter redéfinit la viscosité turbulente de la manière suivante
p*,JCk 2 1 k 500Ck
/Lt / \ avecF=tanh()et=max2ye,pey2Re
7naxIF)
Ce modèle permet de corriger la viscosité turbulente lorsqu'il existe un déséquilibre
local entre la production P et la dissipation V de la turbulence. Lorsque le gradient
de vitesse normal devient faible, c'est-à-dire en dehors de la couche limite, l'expression
standard de la viscosité turbulente est retrouvée.
L'adaptation de cette correction au modèle k - E s'effectue de la manière suivante
p/Ök If/i
max (cond, F) V 7
avec cond= a - a),,_,7_T et a = miri (max (_200 o" i) où f et
AkVfe
f5 sont des fonctions de correction, l, une échelle de longueur et R le nombre de Reynolds
turbulent basé sur y.
Instationnaire
Alors que, dans un but d'accélération de convergence, chaque élément est intégré avec
son pas de temps propre (le CFL étant identique pour tout le champ) pour les calculs
stationnaires, l'utilisation du code en instationnaire impose bien entendu d'utiliser le
même pas de temps pour tous les éléments. Ce pas de temps est dit global (et non plus
local).
La consistence en temps du schéma, au sens éléments-finis, doit être assurée. En particulier,
il faut veiller à ce que la perturbation Petrov-Galerkin s'applique à l'ensemble de
l'opérateur différentiel, y compris à la dérivée en temps. Or, le produit de cette perturbation
et de l'opérateur de dérivée en temps est souvent "omis" pour les calculs stationnaires,
car il ne modifie ni la convergence, ni la solution finale. En instationnaire, il est essentiel
de l'inclure dans la méthode.
Par ailleurs, afin d'améliorer la précision du schéma en temps, la valeur du résidu-seuil
GMRES à chaque itération est réduite au minimum.
224
20
' )'