Simulation numérique du contrôle actif par jets pulsés - Bibliothèque ...

CHAPITRE 1. RAPPELS SUR L'ÉCOULEMENT AUTOUR DU CYLINDRE
1.1.5 Nombres de Reynolds modérés (190 Re 1200)
Pour des nombres de Reynolds supérieurs à environ 190, le sillage subit une transition
à la turbulence. Cette transition, remontant vers le culot quand Re croît, a lieu pour
des nombres de Reynolds relativement faibles. Elle est due à un état saturé non-linéaire
d'un mode d'instabilité absolue de l'écoulement tridimensionnel (voir 1721), par un processus
d'étirement des filaments tourbillonnaires (voir figure 1.9). Des filaments de vorticité,
principalement orientés dans le sens de l'axe du cylindre, sont déformés par une instabilité
tridimeiisionelle et sont alors associés à l'apparition de vorticité longitudinale. Ces
tourbillons longitudinaux sont similaires (voir 'tvVu et al. [164]) aux "braid&' qui relient
les tourbillons de Kelvin-Helmholtz dans les couches de mélange.
Cyhnder
FIG. 1.9: Représentation schématique de l'étirement tourbillonnaire, d'après WEI &
SMITH [1581.
Svondary
Sense of rotation
Strouhal
vOrtex
L'écoulement devient tridimensionnel, avec production de structures plus fines (schématisées
figure 1.10), avec toutefois un champ moyen bidimensionnel. Pour des nombres
de Reynolds de l'ordre de 500, l'écoulement se comporte comme un système chaotique,
comme l'ont montré KARNIADAKIS & TRIANTAFYLLOU [72, 155J, auquel est superposé
un motif cohérent (tourbillons de von Kármán), motif soutenu par l'instabilité absolue de
l'écoulement moyen dans le sillage proche.
FIG. 1.10: Allure de l'écoulement pour 200 Re 1200.
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